Bài tập Bài 2. Đa thức một biến có đáp án

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ?

3x$^{2}$; 6 - 2y; 3t; 3t$^{2}$ - 4t + 5; -7;

3u$^{4}$ + 4u$^{2}$; -2z$^{4}$; 1; 2021y$^{2}$.

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:

M = 3; N = 7x; P = 10 - y$^{2}$ + 5y; Q = $\frac{4t-7}{3}$; $R=\frac{2\text{x}-5}{1+{x}^{2}}$.

Cho đa thức P(x) = 7 + 4x$^{2}$ + 3x$^{3}$ - 6x + 4x$^{3}$ - 5x$^{2}$.

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số.

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến.

a) 5x$^{3}$; b) 3y + 5; c) 7,8; d) 23 . y . y$^{2}$.

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32; B = 4x + 7; M = 15 - 2t$^{3}$ + 8t;

N = $\frac{4-3y}{5}$; Q = $\frac{5\text{x}-1}{3{\text{x}}^{2}+2}$.

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

a) 3 + 2y; b) 0; c) 7 + 8; d) 3,2x$^{3}$ + x$^{4}$.

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) 4 + 2t - 3t$^{3}$ + 2,3t$^{4}$;

b) 3y$^{7}$ + 4y$^{3}$ - 8.

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) P(x) = 2x$^{3}$ + 5x$^{2}$ - 4x + 3 khi x = -2.

b) Q(y) = 2y$^{3}$ - y$^{4}$ + 5y$^{2}$ - y khi y = 3.

Cho đa thức M(t) = t + $\frac{1}{2}$t$^{3}$.

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t).

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4.