Xét phép thử: “Tung hai đồng xu đồng chất và cân đối”. Nếu ta kí hiệu S để chỉ “mặt sấp” và kí hiệu N để chỉ “mặt ngửa” là mặt xuất hiện khi tung đồng xu, thì không gian mẫu của phép thử trên là:
AĐáp án A: Ω = {SN};
BĐáp án B: Ω = {SS; NN; SN; NS};
CĐáp án C: Ω = {SN; SS; NN};
DĐáp án D: Ω = {S; N}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Khi tung một đồng xu, ta có không gian mẫu là: Ω = {S; N}.
Do đó khi ta tung hai đồng xu phân biệt cùng một lúc thì không gian mẫu sẽ là:
Ω = {SS; NN; SN; NS}.
Ở đây NS có nghĩa là đồng xu thứ nhất tung được mặt ngửa, đồng xu thứ hai tung được mặt sấp. Các kí hiệu SS, NN, SN được hiểu một cách tương tự.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2
1 điểm
Xét phép thử T: “Tung ba đồng xu đồng chất và cân đối”. Số phần tử của không gian mẫu là:
AĐáp án A: 2;
BĐáp án B: 4;
CĐáp án C: 8;
DĐáp án D: 10.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi tung một đồng xu, ta có không gian mẫu là: Ω = {S; N}.
Do đó khi ta tung ba đồng xu phân biệt cùng một lúc thì không gian mẫu sẽ là:
Ω = {SSS; SSN; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN}.
Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: 8 (phần tử).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
1 điểm
Phép thử: “Gieo một con xúc xắc 6 mặt đồng chất và cân đối”. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt xuất hiện là số chẵn”. Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
AĐáp án A: 3;
BĐáp án B: 6;
CĐáp án C: 1;
DĐáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có 3 số chẵn là các số 2; 4; 6.
Do đó tập hợp mô tả biến cố A là: A = {2; 4; 6}.
Như vậy có ba kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4
1 điểm
Gieo liên tiếp một con xúc xắc đồng chất và cân đối hai lần liên tiếp. Xét biến cố M: “Tổng số chấm trên mặt sau hai lần gieo bằng 9”. Tập hợp nào sau đây mô tả biến cố M?
AĐáp án A: M = {(6; 3); (4; 5)};
BĐáp án B: M = {(6; 3); (3; 6); (5; 4); (4; 5)};
CĐáp án C: M = {(3; 6); (5; 4)};
DĐáp án D: M = {(3; 6); (0; 9)}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Kết quả của biến cố M là một cặp số (i; j), trong đó i và j lần lượt là số chấm xuất hiện trên xúc xắc sau lần gieo thứ nhất và lần gieo thứ hai thỏa mãn i + j = 9.
Ta có 6 + 3 = 9 và 5 + 4 = 9.
Do gieo xúc xắc hai lần nên ta cần xét đến thứ tự gieo. Nếu lần đầu gieo được mặt 6 chấm, lần sau gieo được mặt 3 chấm thì ta sẽ kí hiệu kết quả của biến cố M là cặp (6; 3).
Khi đó tập hợp mô tả biến cố M là: M = {(6; 3); (3; 6); (5; 4); (4; 5)}.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5
1 điểm
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:
AĐáp án A: {10; 15; 20; 25; 30; 35};
BĐáp án B: {10; 15; 20; 25; 30; 35; 40};
CĐáp án C: {15; 20; 25; 30; 35};
DĐáp án D: {15; 20; 25; 30; 35; 40}.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi X: “Số được chọn là số chia hết cho 5”.
Số có hai chữ số nhỏ hơn 40 và chia hết cho 5 là các số: 10; 15; 20; 25; 30; 35.
Do đó tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố trên là: X = {10; 15; 20; 25; 30; 35}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6
1 điểm
Một hộp đựng 9 thẻ được ghi các số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp đó. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
AĐáp án A: M: “Số trên hai thẻ rút ra đều là số chẵn”;
BĐáp án B: N: “Một trong hai số trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”;
CĐáp án C: P: “Tổng hai số trên thẻ được rút ra bằng 17”;
DĐáp án D: Q: “Cả hai số trên thẻ được rút ra đều là số chia hết cho 5”.