7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. Mỗi nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:$\{\begin{matrix}-x+2y<3\ (1) \\ x+y>2\ (2)\end{matrix}$

Thay cặp số (4; 2) vào hai bất phương trình của hệ, ta có:

−4 + 2 . 2 < 3 là mệnh đề đúng; 4 + 2 > 2 là mệnh đề đúng.

Vậy (4; 2) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (4; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay tọa độ của điểm O(0; 0) vào các hệ bất phương trình $\{\begin{matrix}-4x+2y<3\text{(1)} \\ x-y+3>0\text{(2)}\end{matrix}$ ta được

−4 . 0 + 2 . 0 < 3 là mệnh đề đúng; 0 − 0 + 3 > 0 là mệnh đề đúng

Vậy cặp số (0 ; 0) là nghiệm chung của (1) và (2) nên (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix}-4x+2y<3 \\ x-y+3>0\end{matrix}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay cặp số (1 ; 5) vào ba bất phương trình của hệ $\{\begin{matrix}x-3y<0\ (1) \\ y\ge 3x+2\ (2) \\ 3y-1>0\ (3)\end{matrix}$ ta được :

1 − 3 . 5 < 0 là mệnh đề đúng;

5 ≥ 3 . 1 + 2 là mệnh đề đúng;

3 . 5 − 1 > 0 là mệnh đề đúng.

Vậy cặp số (1; 5) là nghiệm chung của (1), (2) và (3) nên (1; 5) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hệ $\{\begin{matrix}x-4\ge y \\ 3x+4y<2\end{matrix}$ có hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho nên đáp án D thỏa yêu cầu đề bài.