5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản (Phần 2) có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36

Gọi biến cố A: “Tích hai số chấm xuất hiện khi gieo là một số chẵn”.

TH1: Lần 1 gieo được số chẵn chấm là 2; 4 và 6 thì lần 2 gieo được số nào cũng được: $C_3^1.C_6^1 = 18$

TH2: Lần 1 gieo được số lẻ chấm là 1; 3 và 5 thì lần 2 phải gieo được số chẵn chấm: $C_3^1.C_3^1 = 9$

Do đó, n(A) = 18 + 9 = 27

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{27}}{{36}} = 0{,}75$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm, lần cuối xuất hiện mặt k chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.

Gọi biến cố A: “Số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc như nhau”. Các kết quả thuận lợi cho A là: (1; 1; 1); (2; 2; 2); (3; 3; 3); (4; 4; 4); (5; 5; 5); (6; 6; 6).

Do đó, n(A) = 6.

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{216}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36

Gọi biến cố A: “số chấm xuất hiện sau hai lần gieo có tổng bằng 8”

⇒ A = {(2; 6); (6; 2); (3; 5); (5; 3); (4; 4)}

⇒ n(A) = 5

⇒ P(A) = $\frac{5}{{36}}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j) | i, j = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 = 36

Gọi biến cố A: “tích số chấm xuất hiện ở hai lần là một số tự nhiên lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho A là:

(1, 1); (1, 3); (1, 5); (3, 1); (3, 3); (3, 5); (5, 1); (5, 3); (5, 5)

⇒ n(A) = 9

⇒ P(A) = $\frac{9}{{36}} = 0{,}25$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là:

Ω = {(i; j; k) | i, j, k = 1, 2, …, 6}

Trong đó, (i; j; k) là kết quả “Lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất hiện mặt j chấm”. Có: n(Ω) = 6 . 6 . 6 = 216.

Gọi biến cố A: “tích số chấm xuất hiện ở ba lần là một số tự nhiên chẵn”

Số các kết quả thuận lợi cho A là:

Số cách chọn i là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

Số cách chọn j là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

Số cách chọn k là 3 (cách) trong tập hợp {1; 3; 5}

⇒ n(A) = 3 . 3 . 3 = 27

⇒ P(A) = $\frac{{27}}{{36}} = \frac{3}{4}$ = 0,75.