5 bài tập Một số bài toán thực tế (có lời giải)

Treo quả cầu kim loại nhỏ vào giá thí nghiệm bằng sợi dây mảnh nhẹ không dãn. Khi quả cầu đứng yên tại vị trí cân bằng, dây treo có phương thẳng đứng. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông ra thì quả cầu sẽ chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng. Khi kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng, giả sử tâm $A$ của quả cầu cách $B$ một khoảng $AB = 60{\rm{\;cm}}$ và cách vị trí cân bằng một khoảng $AH = 20{\rm{\;cm}}$ (Hình 9).

Hình 9

Tính số đo góc $\alpha$ tạo bởi sợi dây $BA$ và vị trí cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Hình 10 mô tả một chiếc thang có chiều dài $AB = 4{\rm{\;m}}$ được đặt dựa vào tường, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là $BH = 1{,}5{\rm{\;m}}$. Tính góc tạo bởi cạnh $AB$ và phương nằm ngang trên mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Hình 10

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng ${\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}$, từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\widehat {ACB} = 50^\circ$. Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)

Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là 63$^{o}$ (góc B ) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 235 m (độ dài AB ). Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng AH ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc bao nhiêu độ? (làm tròn đến độ).