5 bài tập Chuyển động ngược chiều, rời xa nhau. Chuyển động theo đường vòng. Chạy đi chạy lại nhiều lần có đáp án

Hướng dẫn giải

Người lái ô tô xuất phát trước người lái mô tô: $8 - 7 = 1$ (giờ)

Khi người lái mô tô xuất phát thì người lái ô tô đã đi được: $1 \times 50 = 50$ (km)

Cứ 1 giờ hai người cách xa nhau thêm: $50 + 40 = 90$ (km)

Vậy thời gian để hai người cách nhau 230 km là: $(230 - 50):90 = 2$ (giờ)

Hai xe cách nhau 230km vào lúc: $8 + 2 = 10$ (giờ)

Đáp Số: 10 giờ.

Hướng dẫn giải

Giả sử ở một thời điểm nào đó, xe máy đến D và ô tô đến E cách đều A và C, nghĩa là: DA = CE.

Ta có: $BC - BA = 150 - 120 = 30$ (km)

Hiệu số trên không đổi khi ta cùng bớt ở số trừ và số bị trừ đi một số, có nghĩa là ta có:

BE - BD = 30 (km).

Cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc. Có nghĩa là:

$\frac{{BE}}{{BD}} = \frac{{35}}{{25}} = \frac{7}{5}$

Ta tính được $BE = 30:(7 - 5) \times 7 = 105$ (km)

Thời gian ô tô đi đến E là: $105:35 = 3$ (giờ)

Thời điểm khoảng cách giữa ô tô và C bằng khoảng cách giữa xe máy và A là:

6 giờ 30 phút + 3 giờ = 9 giờ 30 phút.

Đáp Số: 9 giờ 30 phút.

Hướng dẫn giải

Thời gian để hai xe đi đến C gặp nhau là: $90:(13 + 32) = 2$ (giờ)

Quãng đường AC dài là: $13 \times 2 = 26$ (km)

Quãng đường BC dài là: $32 \times 2 = 64$ (km)

Giả sử ở một thời điểm nào đó trên đường quay về xe đạp đi tới D, xe máy đi tới E cách đều A và B. Ta có: AD = BE.

Ta lại có: $CB - CA = 64 - 26 = 38$ (km)

Hiệu số trên không thay đổi khi ta cùng bớt một số vào cả số bị trừ và số trừ nên ta cũng có: $CE - CD = 38$ (km)

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta có:

$\frac{{CE}}{{CD}} = \frac{{30}}{{10}} = \frac{3}{1}$

Quãng đường CE là: $38:(3 - 1) \times 3 = 57$ (km)

Thời gian kể từ lúc quay về đến khi hai xe cách đều A và B là:

$57:30 = 1{,}9$ giờ = 1 giờ 54 phút.

Thời điểm hai xe cách đều A và B là:

6 giờ + 2 giờ + 1 giờ 54 phút = 9 giờ 54 phút.

Đáp Số: 9 giờ 54 phút.

Hướng dẫn giải

Mỗi nửa đường tròn dài: $120 \times 3{,}14:2$ (mét)

Vậy hai nửa đường tròn dài: $120 \times 3{,}14 = 376{,}8$ (m)

Cả đường chạy dài: $376{,}8 + 150 \times 2 = 676{,}8$ (m)

Tổng vận tốc hai người chạy là: $676{,}8:28{,}2 = 24$ (m/giây)

Hiệu vận tốc hai người là: $676{,}8:338{,}4 = 2$ (m/giây)

Vận tốc của người chạy nhanh là: $(24 + 2):2 = 13$ (m/giây)

Vận tốc của người chạy chậm là: $13 - 2 = 11$ (m/giây)

Đáp Số: 11 m/giây và 13 m/giây.

Hướng dẫn giải

Trong 6 phút người thứ nhất đi được:

$22{,}5 \times 6:60 = 2{,}25$ (km)

Mỗi giờ người thứ hai chạy nhiều hơn người thứ nhất:

$25 - 22{,}5 = 2{,}5$ (km)

Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất sau:

$2{,}25:2{,}5 = 0{,}9$ (giờ) = 54 (phút)

Trong 0,9 giờ người thứ hai chạy được:

$25 \times 0{,}9 = 22{,}5$ (km)

Vậy người thứ hai đã chạy được 22 vòng và thêm 0,5 vòng. Do đó, chỗ đuổi kịp cách chỗ khởi hành 0,5 km hay 500 m.

Đáp Số: 54 phút và 500m.