30 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Giải các phương trình:

a) $\left( {5x + 2} \right)\left( {x - 7} \right) = 0$;

b) $15\left( {x + 9} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 21} \right) = 0$;

c) $\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$;

d) $\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 4} \right) = 0$;

e) ${x^2} - x - 6 = 0$; g) ${x^2} + 5x + 6 = 0$;

h) ${x^2} + x - 12 = 0$; i) ${x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + 2x - 3 = 0$.

Giải các phương trình:

a) $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - {x^3} + 1 = 0$;

b) ${x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4$;

c) ${x^3} - x\left( {x + 1} \right) + 1 = 0$;

d) ${x^3} + {x^2} + x + 1 = 0$

Giải các phương trình:

a) ${x^2} - 7x + 6 = 0$; b) $2{x^2} - 3x + 5 = 0$; c) $4{x^2} - 12x + 5 = 0$

Cho biểu thức: $A = \left( {5x - 3y + 1} \right)\left( {7x + 2y - 2} \right)$.

a) Tìm $x$ sao cho với $y = 2$ thì $A = 0$. b) Tìm $y$ sao cho với $x = - 2$ thì $A = 0$

Giải các phương trình:

a) $9x(3x - 7)(5x + 6) = 0$; b) $\left( {\frac{{4x + 1}}{3} + 1} \right)\left( {\frac{{8x - 3}}{7} - 3} \right) = 0$

Giải các phương trình:

a) ${x^2} - (x + 3)(2x - 11) = 9$; b) $(x - 2)\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + 8 = {x^3}$.

Giải các phương trình:

a) $3{x^2} - 4x - 4 = 0$; b) ${x^3} - 3x + 2 = 0$

Cho biểu thức $P = (8x + 5y - 4)(x - 3y + 6) = 0$.

a) Tìm các giá trị của $x$ sao cho với $y = 4$ thì $P = 0$;

b) Tìm các giá trị của $y$ sao cho với ${\rm{x}} = - 1$ thì ${\rm{P}} = 0$.

Cho phương trình: $2{x}^{3}+5{x}^{2}-8x-4m=0(1)$

Biết $x = - 2$ là một nghiệm của phương trình (1). Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó.

Giải phương trình:

a) $\frac{{4x - 8}}{{2{x^2} + 1}} = 0$;

b) $\frac{{{x^2} - x - 6}}{{x - 3}} = 0$

c) $\frac{{x + 5}}{{3x - 6}} - \frac{1}{2} = \frac{{2x - 3}}{{2x - 4}}$

d) $\frac{{12}}{{1 - 9{x^2}}} = \frac{{1 - 3x}}{{1 + 3x}} - \frac{{1 + 3x}}{{1 - 3x}}$.

Giải các phương trình:

a) $5 + \frac{{96}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{2x - 1}}{{x + 4}} - \frac{{3x - 1}}{{4 - x}}$;

b) $\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1$;

c) $\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{x\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)}}$.

Giải các phương trình:

a) $\frac{{x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{x + 1}}{{x - 3}} - \frac{8}{{{x^2} - 4x + 3}}$;

b) $\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1$.

Với giá trị nào của $a$ để các biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) $\frac{{2a - 9}}{{2a - 5}} + \frac{{3a}}{{3a - 2}}$

b) $\frac{{3a + 2}}{{3a + 4}} + \frac{{a - 2}}{{a + 4}}$.

Cho phương trình ẩn $x$:

a) Giải phương trình với $a = - 3$.

b) Giải phương trình với $a = 1$.

c) Xác định $a$ để phương trình có nghiệm $x = 0{,}5$.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{{2x - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{6}{{3x + 1}}$ b) $\frac{1}{{x + 3}} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{10}}{{(x + 3)(x - 1)}}$.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{1}{{x + 1}} - \frac{4}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^3} + 1}}$;

b) $\frac{{3x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x - 5}}{{x - 3}} = 1 - \frac{4}{{(x + 1)(x - 3)}}$.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{6}{{{x^2} - 9}} - \frac{1}{{2x - 7}} = \frac{{13}}{{(x + 3)(2x - 7)}}$;

b) $\frac{{2(x - 5)}}{{{x^2} + 4x + 3}} = \frac{{x - 5}}{{{x^2} + 5x + 6}}$.

Cho phương trình $\frac{1}{{x + 1}} - \frac{{2{x^2} - m}}{{{x^3} + 1}} = \frac{4}{{{x^2} - x + 1}}$.

Biết $x = 0$ là một nghiệm của phương trình. Tìm các nghiệm còn lại.

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng $1250$cm$^{2}$. Tính độ dài cạnh khu đất đó.