3 câu Trắc nghiệm Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$A=\sqrt{{(\sqrt{3}-1)}^{2}}-\sqrt{{(1-\sqrt{3})}^{2}}$

$=|\sqrt{3}-1|-|1-\sqrt{3}|$

Ta có: $\sqrt{3}=1{,}732050808$ > 1

Nên $\sqrt{3}-1>0$ và $1-\sqrt{3}<0$

Do đó: $|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1$ và $|1-\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1.$

Khi đó $A=(\sqrt{3}-1)-(\sqrt{3}-1)=0$

Ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

7,5 – 3.|5 – 2x| = –4,5

3.|5 – 2x| = 7,5 –(–4,5)

3.|5 – 2x| = 7,5 + 4,5

3.|5 – 2x| = 12

|5 – 2x| = 12 : 3

|5 – 2x| = 4

Trường hợp 1: 5 – 2x = 4

2x = 5 – 4

2x = 1

$x=\frac{1}{2}$

Trường hợp 2: 5 – 2x = –4

2x = 5 – (–4)

2x = 5 + 4

2x = 9

x = 9 : 2

$x=\frac{9}{2}$

Vậy có hai giá trị của x thoả mãn là $x=\frac{1}{2}$ ;$x=\frac{9}{2}$.

Ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Độ dài cạnh của hình vuông đó là:

$a=\sqrt{12}=3{,}4641016....<3{,}47$

Vậy a < b.