3 câu Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

x(x$^{3}$ – 2x).$(2x - 8)$

= (x$^{4}$ – 2x$^{2}$)(2x – 8)

= x$^{4}$(2x – 8) – 2x$^{2}$(2x – 8)

= x$^{4}$. 2x – x$^{4}$ . 8 – 2x$^{2}$. 2x + 2x$^{2}$ . 8

= 2x$^{5}$ – 8x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 16x$^{2}$

Vì mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả nên ta có biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:

x(2x$^{5}$ – 8x$^{4}$ – 4x$^{3}$ + 16x$^{2}$)

= 2x$^{6}$ – 8x$^{5}$ – 4x$^{4}$ + 16x$^{3}$ (kg).

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để A(x) ⋮ B(x) thì số dư phải bằng 0 nên b – 4a = 0.

Suy ra b = 4a

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thực hiện phép chia đa thức như sau:

Khi đó ta có $\frac{{3{x^3} + 10{x^2} - 5}}{{3x + 1}} = {x^2} + 3x - 1 + \frac{{ - 4}}{{3x + 1}}$.

Để đa thức 3x$^{3}$+ 10x$^{2}$ – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1 thì $\frac{{ - 4}}{{3x + 1}}$ phải là số nguyên.

Suy ra – 4 ⋮ (3x + 1) hay (3x + 1) ∈ Ư(– 4) = {– 4; – 1; 1; 4}.

Ta có bảng sau:

Khi đó với n ∈ {0; 1} thì đa thức 3x$^{3}$+ 10x$^{2}$ – 5 chia hết cho đa thức 3x + 1.

Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn yêu cầu đề bài.