3 câu Trắc nghiệm Định lí có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì cc' // dd' nên $\widehat{GUH}=\widehat{bGN}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat{GUH}={110}^{0}$.

Vì aa' // bb' nên $\widehat{GUH}+\widehat{NHU}=180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía)

Thay số: $110^{\circ}+\widehat{NHU}=180^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{NHU}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hq là tia phân giác góc rHp nên ta có: $\widehat{qHp}=\widehat{qHr}=\frac{\widehat{rHp}}{2}$

Hn là tia phân giác góc mHp nên ta có: $\widehat{pHn}=\widehat{nHm}=\frac{\widehat{mHp}}{2}$

Có: $\widehat{qHn}=\widehat{qHp}+\widehat{nHp}$

Nên $\widehat{qHn}=\frac{\widehat{rHp}}{2}+\frac{\widehat{mHp}}{2}=\frac{\widehat{rHm}}{2}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Qua B, kẻ đường thẳng mn song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Kẻ đường thẳng EF (E thuộc Ax, F thuộc Cy) cắt mn tại K.

Vì Ax // mn nên $\widehat{xAB}=\widehat{{B}_{1}}$ (hai góc so le trong) (1)

Vì Ax // mn nên $\widehat{{E}_{1}}=\widehat{{K}_{1}}$ (hai góc đồng vị)

mà Ax // Cy (gt) nên $\widehat{{E}_{1}}=\widehat{{F}_{1}}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat{{E}_{1}}=\widehat{{K}_{1}}$ mà chúng ở vị trí đồng vị

Do đó: mn // Cy.

Vì mn // Cy nên $\widehat{BCy}=\widehat{{B}_{2}}$ (hai góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{{B}_{1}}+\widehat{{B}_{2}}$

Mà $\widehat{ABC}=\widehat{{B}_{1}}+\widehat{{B}_{2}}$

Vậy $\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{ABC}$.