3 bài tập Tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông biết một góc và một cạnh (có lời giải)

Ta có: $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow AC = BC.\sin B = 8.\sin 60^\circ = 4\sqrt 3 .$

Ta có: $\tan B = \frac{{AH}}{{BH}} \Rightarrow AH = BH.\tan 45^\circ = 20.1 = 20$

Xét $\Delta AHC$ có: ${x^2} = {20^2} + {21^2} = 841 \Rightarrow x = 29.$

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\sin B=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC\cdot \sin B=10\cdot \sin {60}^{^{\circ}}=\frac{\sqrt{3}}{5}$

$\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow AB = BC \cdot \cos B = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$