22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng $\frac{\pi }{7}$. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?

Cho đồ thị hàm số y = cosx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và $- 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}$.

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) $\tan x = \frac{{91}}{9}$.

d) ${\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}$.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].

b) Trên đoạn [−3π; 3π] phương trình $\cos x = \frac{1}{3}$ có 6 nghiệm phân biệt.

c) $f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 1$.

d) Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)$.

Cho $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$.

a) $1 - 2{\sin ^2}\alpha = - \frac{1}{9}$.

b) $\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}$.

c) $\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 5 }}{9}$.

d) $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{6}$.

Cho hàm số y = tan$^{2}$x – 1.

a) Tập xác định của hàm số trên là $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

b) Hàm số trên là hàm số chẵn.

c) Tập giá trị của hàm số trên là [0; +∞).

d) Chỉ có duy nhất một giá trị x Î [0; π] sao cho y = 0.

Cho hai hàm số $f\left( x \right) = \frac{3}{2} + 3\cos x$ và g(x) = sinx + cosx.

a) Hàm số g(x) là hàm số lẻ.

b) Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = π + k2π (k ∈ ℤ).

c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) bằng $\frac{9}{2}$.

d) Có 4 giá trị của x thuộc đoạn [0; 2π] sao cho f(x) = 3g(x).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Nếu tanα = 2 thì giá trị $25{\cos ^2}\alpha + \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)$ bằng bao nhiêu?