22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Các công thức lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho $0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi$ và tana = 3; tanb = −2.

a) tan(a + π) = −3.

b) tan(a + b) = −1.

c) cot(a − b) = 1.

d) $\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

Cho biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$. Khi đó:

a) $\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

b) $\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}$.

c) $\cos 2\alpha = \frac{7}{9}$.

d) $\cot 2\alpha = \frac{{7\sqrt 2 }}{8}$.

Cho $\cot x = - \sqrt 3 ,\frac{{3\pi }}{2} < x < 2\pi$. Khi đó:

a) $\sin x = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}$.

b) $\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}$.

c) $\sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} - x} \right) = \frac{{ - \sqrt {10} }}{5}$.

d) $\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

Cho $\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0$.

a) Giá trị của $\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}$.

b) Giá trị của $\cot b = - \frac{2}{3}$.

c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng $\left( {\frac{1}{2};1} \right)$.

d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng $\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)$.

Cho $\cos 2x = \frac{1}{7},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó

a) $\cos x + \cos 3x = \frac{{4\sqrt 7 }}{{49}}$.

b) $\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}$.

c) $\sin x = \frac{{\sqrt {21} }}{7}$.

d) $\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 7 + 4\sqrt 3$.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm hằng số k biết rằng 2sin5xcos2x = sin(k + 4)x + sinkx.