TopStudy

Toán · Lớp 9

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương IV (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cho tam giác DEFDEF vuông tại EE có góc nhọn FF bằng α.\alpha . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

  1. Đáp án A: sin⁡α=EFDF.\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DF}}.
  2. Đáp án B: sin⁡α=DEDF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.
  3. Đáp án C: sin⁡α=DEEF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{EF}}.
  4. Đáp án D: sin⁡α=EFDE.\sin \alpha = \frac{{EF}}{{DE}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có tam giác DEFDEF vuông tại EE nên sin⁡α=DEDF.\sin \alpha = \frac{{DE}}{{DF}}.

Câu 2

1 điểm
Cho α\alpha là góc nhọn thỏa mãn tan⁡α=16.\tan \alpha = \frac{1}{6}. Khi đó cot⁡α\cot \alpha bằng
  1. Đáp án A: cot⁡α=16.\cot \alpha = \frac{1}{6}.
  2. Đáp án B: cot⁡α=−16.\cot \alpha = - \frac{1}{6}.
  3. Đáp án C: cot⁡α=−6.\cot \alpha = - 6.
  4. Đáp án D: cot⁡α=6.\cot \alpha = 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có cot⁡α=1tan⁡α=1:16=1⋅6=6.\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 1:\frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6.

Câu 3

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: c=asin⁡B.c = a\sin B.
  2. Đáp án B: b=atan⁡C.b = a\tan C.
  3. Đáp án C: b=ctan⁡B.b = c\tan B.
  4. Đáp án D: c=atan⁡B.c = a\tan B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì tam giác ABCABC vuông tại AA nên:

⦁ b=asin⁡B=acos⁡C=ctan⁡B=ccot⁡C ;b = a\sin B = a\cos C = c\tan B = c\cot C\,;

⦁ c=asin⁡C=acos⁡B=ctan⁡B=ccot⁡C.c = a\sin C = a\cos B = c\tan B = c\cot C.

Câu 4

1 điểm
Nếu tam giác MNPMNP vuông tại MM có NP=7,  sin⁡P=29NP = 7,\,\,\sin P = \frac{2}{9} thì MNMN bằng
  1. Đáp án A: 914.\frac{9}{{14}}.
  2. Đáp án B: 187.\frac{{18}}{7}.
  3. Đáp án C: 632.\frac{{63}}{2}.
  4. Đáp án D: 149.\frac{{14}}{9}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Vì tam giác MNPMNP vuông tại MM nên MN=NP.sin⁡P=7.29=149.MN = NP.\sin P = 7.\frac{2}{9} = \frac{{14}}{9}.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5

1 điểm
Cho α,  β\alpha ,\,\,\beta là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α−cos⁡α=0\sin \alpha - \cos \alpha = 0.
  2. Đáp án B: cos⁡α−cos⁡β=0\cos \alpha - \cos \beta = 0.
  3. Đáp án C: tan⁡α−cot⁡β=0\tan \alpha - \cot \beta = 0.
  4. Đáp án D: tan⁡α⋅cot⁡β=1\tan \alpha \cdot \cot \beta = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Do α,  β\alpha ,\,\,\beta là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên α+β=90∘\alpha + \beta = 90^\circ.

Khi đó sin⁡α=cos⁡β,  cos⁡α=sin⁡β,  tan⁡α=cot⁡β,  cot⁡α=tan⁡β\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta và tan⁡α⋅cot⁡α=1\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1.

Do đó tan⁡α−cot⁡β=tan⁡α−tan⁡α=0.\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6  cm,  AC=8  cm.AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,AC = 8{\rm{\;cm}}. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: sin⁡C=ABBC=35.\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.
  2. Đáp án B: cos⁡C=ACBC=45.\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: tan⁡B=ACAB=43.\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: cot⁡B=ABBC=35.\cot B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=8  cm,  AC=6  cm.BC = 8{\rm{\;cm}},\,\,AC = 6{\rm{\;cm}}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡C=76.\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{6}.
  2. Đáp án B: tan⁡C=76.\tan C = \frac{7}{6}.
  3. Đáp án C: tan⁡C=73.\tan C = \frac{{\sqrt 7 }}{3}.
  4. Đáp án D: tan⁡C=377.\tan C = \frac{{3\sqrt 7 }}{7}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=5  cm,  cos⁡B=58.AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\cos B = \frac{5}{8}. Kết quả nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: BC=39BC = \sqrt {39} cm; AC=8AC = 8 cm.
  2. Đáp án B: BC=8BC = 8 cm; AC=39AC = \sqrt {39} cm.
  3. Đáp án C: BC=16BC = 16 cm; AC=39AC = \sqrt {39} cm.
  4. Đáp án D: BC=4BC = 4 cm; AC=392AC = \frac{{\sqrt {39} }}{2} cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tam giác ABCABC vuông tại AA ở hình bên mô tả cột cờ ABAB và bóng nắng của cột cờ trên mặt đất AC.AC.

Hình minh hoạ

Người ta đo được độ dài AC=12  mAC = 12{\rm{\;m}} và C^=40∘.\widehat C = 40^\circ . Chiều cao ABAB của cột cờ khi làm tròn đến hàng phần trăm là

  1. Đáp án A: 10,06910{,}069 m.
  2. Đáp án B: 10,0710{,}07 m.
  3. Đáp án C: 10,0610{,}06 m.
  4. Đáp án D: 10,710{,}7 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình vẽ dưới đây.

Hình minh hoạ

Hệ thức nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: HC=BC.sin⁡B.HC = BC.\sin B.
  2. Đáp án B: HC=BC.cos⁡B.HC = BC.\cos B.
  3. Đáp án C: HC=BC.tan⁡B.HC = BC.\tan B.
  4. Đáp án D: HC=BC.cot⁡B.HC = BC.\cot B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, biết AB=6  cm,tan⁡B^=512AB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}\tan \widehat B = \frac{5}{{12}}. Khi đó:

  • Ý a: AC=2,5  cm.AC = 2{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}
  • Ý b: BC=6,5  cm.BC = 6{,}5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}
  • Ý c: B^≈67∘\widehat B \approx 67^\circ.
  • Ý d: C^≈23∘\widehat C \approx 23^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho A=(cot⁡x+tan⁡x)2A = {\left( {\cot x + \tan x} \right)^2} và B=(cot⁡x−tan⁡x)2B = {\left( {\cot x - \tan x} \right)^2}. Khi đó:
  • Ý a: A=cot⁡2x+tan⁡2x.A = {\cot ^2}x + {\tan ^2}x.
  • Ý b: A=B.A = B.
  • Ý c: A+B=2(cot⁡2x+tan⁡2x)A + B = 2\left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right).
  • Ý d: A−B−4=0A - B - 4 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: AK=8cos⁡40∘  m.AK = 8\cos 40^\circ \,\,{\rm{m}}{\rm{.}}
  • Ý b: IK=8sin⁡40∘  m.IK = 8\sin 40^\circ \,\,{\rm{m}}{\rm{.}}
  • Ý c: IN=8cos⁡40∘  m.IN = \frac{8}{{\cos 40^\circ }}\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}
  • Ý d: Diện tích tam giác AINAIN nhỏ hơn 30  m2.30\,\,{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: BC=20sin⁡34∘   (cm).BC = 20\sin 34^\circ \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}
  • Ý b: BD=20tan⁡34∘   (cm).BD = 20\tan 34^\circ \,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}
  • Ý c: AB≈27,94   (cm).AB \approx 27{,}94\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}
  • Ý d: Chu vi tứ giác ABCDABCD nhỏ hơn 123 cm. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Một người có tầm mắt cao 1,65m1{,}65{\rm{ m}} đứng trên tầng thượng của tòa Lotte Center thì nhìn thấy một chiếc xe thu gom phế thải đang dừng ở BB với góc nghiêng 80∘80^\circ (như hình vẽ). Biết xe đó cách tòa nhà 48m48{\rm{ m}}. Lúc này, một người ở độ cao 200m200{\rm{ m}} của tòa nhà cũng nhìn thấy xe thu gom phế thải khác đang dừng ở EE với góc nghiêng 65∘65^\circ. (Tất cả các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Hình minh hoạ
Khi đó:

  • Ý a: AC=AB.cot⁡CBA^AC = AB.\cot \widehat {CBA}.
  • Ý b: Tòa nhà có độ cao lớn hơn 272m.272{\rm{ m}}{\rm{.}}
  • Ý c: Khoảng cách từ xe thu gom phế thải ở EE đến chân tòa nhà khoảng 93,26m.93{,}26{\rm{ m}}{\rm{.}}
  • Ý d: Hai xe thu gom phế thải cách nhau một khoảng lớn hơn 45m.45{\rm{ m}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho góc nhọn α\alpha thỏa mãn 0∘<α<70∘0^\circ < \alpha < 70^\circ và biểu thức:

A=tan⁡α⋅tan⁡(α+10∘)⋅tan⁡(α+20∘)⋅tan⁡(70∘−α)⋅tan⁡(80∘−α)⋅tan⁡(90∘−α)A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right).

Tính giá trị của biểu thức AA.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc 32∘32^\circ.

Hình minh hoạ

Hỏi điểm gãy AA cách gốc BB khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho tam giác MNPMNP có N^=70∘,  P^=38∘\widehat N = 70^\circ ,\,\,\widehat P = 38^\circ, đường cao MI=11,5  cmMI = 11{,}5\,\,{\rm{cm}}.

Hình minh hoạ

Tính độ dài của cạnh NPNP của tam giác MNPMNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Biết rằng (cos⁡α−sin⁡α)2−(cos⁡α+sin⁡α)2cos⁡α⋅sin⁡α=a  (a∈Z)\frac{{{{\left( {\cos \alpha - \sin \alpha } \right)}^2} - {{\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)}^2}}}{{\cos \alpha \cdot \sin \alpha }} = a\,\,\left( {a \in \mathbb{Z}} \right). Hỏi giá trị của aa bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A^18=C^5=B^13\frac{{\widehat A}}{{18}} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat B}}{{13}} và AB=7  cmAB = 7\,\,{\rm{cm}}. Hỏi độ dài cạnh ACAC bằng bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương IV · Các bộ sách Toán Lớp 9