TopStudy

Toán · Lớp 9

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b\sqrt {a \cdot b} bằng

  1. Đáp án A: abab.
  2. Đáp án B: a⋅b\sqrt a \cdot b.
  3. Đáp án C: a⋅b\sqrt a \cdot \sqrt b.
  4. Đáp án D: aba\sqrt b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Tính chất liên hệ giữa khai căn bậc hai và phép nhân:

Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b=a⋅b\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b.

Câu 2

1 điểm
Biểu thức 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} bằng
  1. Đáp án A: 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
  2. Đáp án B: 3⋅4⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt {14}.
  3. Đáp án C: 3⋅16⋅14\sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.
  4. Đáp án D: −3⋅16⋅14- \sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có 3⋅16⋅14=3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} = \sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.

Câu 3

1 điểm
Với số thực aa không âm và số thực bb dương thì ab\sqrt {\frac{a}{b}} bằng
  1. Đáp án A: ab\frac{a}{b}.
  2. Đáp án B: ab\frac{{\sqrt a }}{b}.
  3. Đáp án C: ab\frac{a}{{\sqrt b }}.
  4. Đáp án D: ab\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất căn thức bậc hai của một thương:

Với số thực aa không âm và số thực bb dương, ta có ab=ab\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.

Câu 4

1 điểm
Biểu thức 37\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} bằng
  1. Đáp án A: 37\sqrt {\frac{3}{7}}.
  2. Đáp án B: 37\frac{3}{{\sqrt 7 }}.
  3. Đáp án C: 37\frac{{\sqrt 3 }}{7}.
  4. Đáp án D: 37\frac{3}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, ta có 37=37\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \sqrt {\frac{3}{7}}.

Câu 5

1 điểm
Biểu thức x+1x+2\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} với x≥0x \ge 0 bằng với biểu thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: −x+1x+2- \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}.
  2. Đáp án B: x+1x+2\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x + 2}}.
  3. Đáp án C: x+1x+2\frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}.
  4. Đáp án D: x+1x+2\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Với x≥0x \ge 0, áp dụng tính chất căn bậc hai của một thương, ta có: x+1x+2=x+1x+2\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}.

Câu 6

1 điểm
Giá trị của biểu thức M=(23+503−24)⋅6M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 là
  1. Đáp án A: –1.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị của biểu thức (1+35)(1−35)\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right) là ab\frac{a}{b}. Khi đó tích abab bằng
  1. Đáp án A: 10.
  2. Đáp án B: 15.
  3. Đáp án C: 20.
  4. Đáp án D: 25.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Với x≠2;  x≠−2x \ne 2;\,\,x \ne - 2, rút gọn biểu thức 12(x+2)⋅16(x2−4)\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} ta được
  1. Đáp án A: 12x2+4\frac{{12}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.
  2. Đáp án B: 2x2−4\sqrt {\frac{2}{{{x^2} - 4}}}.
  3. Đáp án C: 2x+2\frac{2}{{\sqrt {x + 2} }}.
  4. Đáp án D: 2x−2\sqrt {\frac{2}{{x - 2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Với a>0a > 0, biểu thức a6a4−a3a\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }} có giá trị là
  1. Đáp án A: aa và −a- a.
  2. Đáp án B: aa.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: −a- a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Với a<0 ,  b>0a < 0\,,\,\,b > 0, biểu thức −13ab3⋅9a2b6- \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} có giá trị là
  1. Đáp án A: −a2- {a^2}.
  2. Đáp án B: a2{a^2}.
  3. Đáp án C: a2b2{a^2}{b^2}.
  4. Đáp án D: −a2b2- {a^2}{b^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Cho u1=4−7{u_1} = \sqrt {4 - \sqrt 7 } và u2=4+7{u_2} = \sqrt {4 + \sqrt 7 }. Khi đó:

  • Ý a: u1⋅u2=9{u_1} \cdot {u_2} = 9.
  • Ý b: u12+u22=8u_1^2 + u_2^2 = 8.
  • Ý c: (u1−u2)2=−10{\left( {{u_1} - {u_2}} \right)^2} = - 10.
  • Ý d: u13+u23=514u_1^3 + u_2^3 = 5\sqrt {14}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho x1=3+5{x_1} = \sqrt {3 + \sqrt 5 } và x2=3−5{x_2} = \sqrt {3 - \sqrt 5 }. Khi đó:
  • Ý a: x1x2=2{x_1}{x_2} = 2.
  • Ý b: x12+x22=6x_1^2 + x_2^2 = 6.
  • Ý c: (x1+x2)2=8{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 8.
  • Ý d: x13+x23=410x_1^3 + x_2^3 = 4\sqrt {10}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho A=14−65A = \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } và B=13−43B = \sqrt {13 - 4\sqrt 3 }. Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:
  • Ý a: A=3−5A = 3 - \sqrt 5.
  • Ý b: B=4−3B = 4 - \sqrt 3.
  • Ý c: A>1A > 1.
  • Ý d: A<B.A < B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho D=9+45D = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } và E=11+62E = \sqrt {11 + 6\sqrt 2 }. Khi đó:
  • Ý a: D=5+2.D = \sqrt 5 + 2.
  • Ý b: E=3+2E = \sqrt 3 + \sqrt 2.
  • Ý c: D>E.D > E.
  • Ý d: Có một số nguyên nằm giữa DD và EE.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho biểu thức A=2x3+3x2−4x+2A = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 2 với x=2+5+52+2−5+52−3−5−1x = \sqrt {2 + \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } + \sqrt {2 - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } - \sqrt {3 - \sqrt 5 } - 1. Đặt a=2+5+52+2−5+52   (a>0)a = \sqrt {2 + \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } + \sqrt {2 - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } \,\,\,\left( {a > 0} \right). Khi đó:
  • Ý a: a=3+5a = \sqrt {3 + \sqrt 5 }.
  • Ý b: x=1+2x = 1 + \sqrt 2.
  • Ý c: x2+2x−1=0{x^2} + 2x - 1 = 0.
  • Ý d: A=1.A = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

CR=hH{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}}.

Trong đó HH là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

hh là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 5,76m5{,}76{\rm{ m}} và bật lại độ cao 3,24m.3{,}24{\rm{ m}}. Hỏi hệ số phục hồi của quả bóng là bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

Q=I2RtQ = {I^2}Rt.

Trong đó: QQ là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

II là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

RR là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

tt là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R=80  Ω.R = 80\,\,\Omega . Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là bao nhiêu Ampe?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

v=2Emv = \sqrt {\frac{{2E}}{m}}.

Trong đó EE là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

mm là khối lượng của vật (kg)\left( {{\rm{kg}}} \right).

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5kg2{,}5{\rm{ kg}} và động năng 281,25J281{,}25{\rm{ J}} là bao nhiêu m/s?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A=(4+15)(10−6)4−15A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho biểu thức E=a−1b+1:b−1a+1E = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} với a,  b>0a,\,\,b > 0. Biết rằng giá trị của biểu thức EE tại a=7,25;  b=3,25a = 7{,}25;\,\,b = 3{,}25có dạng phân số tối giản mn\frac{m}{n} (với m,  n∈Zm,\,\,n \in \mathbb{Z}). Tính giá trị của biểu thức T=m+nT = m + n.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia · Các bộ sách Toán Lớp 9