TopStudy

Toán · Lớp 8

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài1. Phương trình bậc nhất một ẩn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
  1. Đáp án A: x+5=0.x + 5 = 0.
  2. Đáp án B: 2x2−1=0.2{x^2} - 1 = 0.
  3. Đáp án C: 0x+5=0.0x + 5 = 0.
  4. Đáp án D: 5x=0.\frac{5}{x} = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Phương trình x+5=0x + 5 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn x.x.

Vì phương trình 2x2−1=02{x^2} - 1 = 0 có bậc của xx là bậc hai nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vì phương trình 0x+5=00x + 5 = 0 có hệ số của xx bằng 0 nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Vì phương trình 5x=0\frac{5}{x} = 0 có bậc của xx không là bậc 1 nên phương trình đó không là phương trình bậc nhất một ẩn.

Câu 2

1 điểm
Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình một ẩn?
  1. Đáp án A: x2+y2=1.{x^2} + {y^2} = 1.
  2. Đáp án B: x2=z2.{x^2} = {z^2}.
  3. Đáp án C: xy=1.xy = 1.
  4. Đáp án D: x5+x6=1.{x^5} + {x^6} = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Phương trình x5+x6=1{x^5} + {x^6} = 1 là phương trình một ẩn x.x.

Các phương trình x2+y2=1;   xy=1{x^2} + {y^2} = 1;\;\,xy = 1 là phương trình hai ẩn x;   y.x;\;\,y.

Phương trình x2=z2{x^2} = {z^2} là phương trình hai ẩn x;   z.x;\;\,z.

Câu 3

1 điểm
Số x0{x_0} được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x)A\left( x \right) = B\left( x \right) khi
  1. Đáp án A: A(x0)≥B(x0).A\left( {{x_0}} \right) \ge B\left( {{x_0}} \right).
  2. Đáp án B: A(x0)≤B(x0).A\left( {{x_0}} \right) \le B\left( {{x_0}} \right).
  3. Đáp án C: A(x0)≠B(x0).A\left( {{x_0}} \right) \ne B\left( {{x_0}} \right).
  4. Đáp án D: A(x0)=B(x0).A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Số x0{x_0} được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x)A\left( x \right) = B\left( x \right) khi A(x0)=B(x0).A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right).

Câu 4

1 điểm
Nay nay mẹ 44 tuổi, gấp 4 lần tuổi của Lan năm ngoái. Gọi xx là số tuổi của Lan năm nay thì phương trình ẩn xx biểu thị cho điều này là
  1. Đáp án A: 4x−1=44.4x - 1 = 44.
  2. Đáp án B: 4x=44.4x = 44.
  3. Đáp án C: 4(x+1)=44.4\left( {x + 1} \right) = 44.
  4. Đáp án D: 4(x−1)=44.4\left( {x - 1} \right) = 44.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Tuổi của Lan năm ngoái là x−1x - 1 tuổi.

Vì tuổi của mẹ năm nay gấp 4 lần tuổi của Lan năm ngoái nên ta có phương trình: 4(x−1)=44.4\left( {x - 1} \right) = 44.

Câu 5

1 điểm
Tập nghiệm của phương trình 2x=x−52x = x - 5 là
  1. Đáp án A: S={−5;   −1}.S = \left\{ { - 5;\;\, - 1} \right\}.
  2. Đáp án B: S={−5;   1}.S = \left\{ { - 5;\;\,1} \right\}.
  3. Đáp án C: S=−5.S = - 5.
  4. Đáp án D: S={−5}.S = \left\{ { - 5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

2x=x−52x = x - 5

2x−x=−52x - x = - 5

x=−5.x = - 5.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={−5}.S = \left\{ { - 5} \right\}.

Câu 6

1 điểm

Hình dưới đây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48   ft / s48\;\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}} (ft{\rm{ft}} là đơn vị đo độ dài với 1   ft=0,3  048  m1\;\,{\rm{ft}} = 0,{\rm{3}}\;{\rm{048}}\;{\rm{m}}). Tốc độ v  ( ft / s)v\;\left( {\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right) của nước tại thời điểm t   (s)t\;\,\left( {\rm{s}} \right) được cho bởi công thức v=48−32t.v = 48 - 32t. Thời gian để nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt vận tốc v=16   ft / sv = 16\;\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}} là

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 1 giây.
  2. Đáp án B: 2 giây.
  3. Đáp án C: 3 giây.
  4. Đáp án D: 1,51{,}5 giây.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
x=1x = 1 là nghiệm của phương trình
  1. Đáp án A: x+1=0.x + 1 = 0.
  2. Đáp án B: x2−1=0.{x^2} - 1 = 0.
  3. Đáp án C: −x−1=0.- x - 1 = 0.
  4. Đáp án D: x2+1=0.{x^2} + 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tập nghiệm của phương trình 12(x+1)=x+2\frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = x + 2 là
  1. Đáp án A: S={1}.S = \left\{ 1 \right\}.
  2. Đáp án B: S={0}.S = \left\{ 0 \right\}.
  3. Đáp án C: S={3}.S = \left\{ 3 \right\}.
  4. Đáp án D: S={−3}.S = \left\{ { - 3} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho phương trình: x−32=x−13.\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{x - 1}}{3}. Khi đó, nghiệm của phương trình là số chia hết cho
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 7.
  4. Đáp án D: 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Phương trình 2(x2+5)+2x=2x22\left( {{x^2} + 5} \right) + 2x = 2{x^2} có
  1. Đáp án A: 0 nghiệm.
  2. Đáp án B: 1 nghiệm
  3. Đáp án C: 2 nghiệm.
  4. Đáp án D: Vô số nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bác Lan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt hai quả cân, mỗi quả nặng 500   g,500\;\,{\rm{g,}} bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng x  (g)x\;\left( {\rm{g}} \right) và bốn quả cân nhỏ, mỗi quả cân nặng 50  g.50\;{\rm{g}}{\rm{.}} Bác Lan thấy cân thăng bằng.
  • Ý a: Đĩa thứ nhất nặng 500   g.500\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}
  • Ý b: Đĩa thứ hai nặng 2x+200   (g).2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).
  • Ý c: Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là 2x+200=500.2x + 200 = 500.
  • Ý d: Mỗi gói hàng nặng 400   g.400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho phương trình x2−3x=x2−x+6   (1).{x^2} - 3x = {x^2} - x + 6\;\,\left( 1 \right).
  • Ý a: Phương trình (1)\left( 1 \right) là phương trình bậc nhất một ẩn.
  • Ý b: x=1x = 1 là nghiệm của phương trình (1).\left( 1 \right).
  • Ý c: Phương trình (1)\left( 1 \right) đưa được về phương trình −2x=6.- 2x = 6.
  • Ý d: Phương trình (1)\left( 1 \right) có hai nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hai phương trình: 2x2−2=0   (1);   x2+22−12(x2+2x+2)=1   (2).2{x^2} - 2 = 0\,\;\left( 1 \right);\;\,\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\,\;\left( 2 \right).
  • Ý a: x=1x = 1 là nghiệm của phương trình (1).\left( 1 \right).
  • Ý b: x=1x = 1 vừa là nghiệm của phương trình (1)\left( 1 \right) vừa là nghiệm của phương trình (2).\left( 2 \right).
  • Ý c: Phương trình (2)\left( 2 \right) có hai nghiệm.
  • Ý d: Phương trình (1)\left( 1 \right) và phương trình (2)\left( 2 \right) có một nghiệm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình tam giác và hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ (Đơn vị: cm{\rm{cm}}):

Hình minh hoạ

Biết rằng chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật bằng nhau.

  • Ý a: Chu vi tam giác là 3x+9   (cm).3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).
  • Ý b: Chu vi hình chữ nhật là 2x+8   (cm).2x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).
  • Ý c:

    Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là

    3x+9=2x+8.3x + 9 = 2x + 8.
  • Ý d: Có 1 giá trị của xx để chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật này bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hai phương trình ẩn x:x: x2−(x2−x)+5=0   (1);   4x=4(2x−k)   (2).{x^2} - \left( {{x^2} - x} \right) + 5 = 0\;\,\left( 1 \right);\;\,4x = 4\left( {2x - k} \right)\;\,\left( 2 \right).

Biết rằng, phương trình (1)\left( 1 \right) và phương trình (2)\left( 2 \right) có cùng tập nghiệm.

  • Ý a: x=−2x = - 2 là một nghiệm của phương trình (1).\left( 1 \right).
  • Ý b: Phương trình (1)\left( 1 \right) đưa được về dạng 5−x=0.5 - x = 0.
  • Ý c: Phương trình (1)\left( 1 \right) có nghiệm là số nguyên âm
  • Ý d: k=5.k = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Tự luận

Câu 16

1 điểm
Tìm nghiệm của phương trình x+22+x+14=5.\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 1}}{4} = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm giá trị của xx thỏa mãn phương trình: 2(x−1)−6(x+5)=−3(2x+1)2\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x + 5} \right) = - 3\left( {2x + 1} \right). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Phương trình 2(x−1)+6=02\left( {x - 1} \right) + 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho phương trình: x+3a=10+ax−a   (1).x + 3a = 10 + ax - a\,\;\left( 1 \right). Với giá trị nào của aa thì x=2x = 2 là một nghiệm của phương trình (1)?\left( 1 \right)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho A=2x−1;   B=x+3.A = 2x - 1;\;\,B = x + 3. Tìm giá trị của xx để A−B=5.A - B = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 8