Toán · Lớp 8

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Chọn khẳng định đúng.

Đáp án A: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Đáp án B: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Đáp án C: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Đáp án D: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai tam giác đó có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Câu 2

1 điểm

Cho

\Delta HIK

và

\Delta MNP

có

\widehat H = \widehat M;\;\,\widehat K = \widehat N.

Khi đó:

Đáp án A: $\Delta HIK\sim \Delta MNP$
Đáp án B: $\Delta HIK\sim \Delta NMP$
Đáp án C: $\Delta HIK\sim \Delta NPM$
Đáp án D: $\Delta HIK\sim \Delta MPN$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

$\Delta HIK$ và $\Delta MNP$ có $\widehat H = \widehat M;\;\,\widehat K = \widehat N.$ Suy ra $\Delta HIK\sim \Delta MPN$

Câu 3

1 điểm

Cho

\Delta ABC

và

\Delta MNP

có

\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{PN}}

thì:

Đáp án A: $\Delta ABC\sim \Delta MNP$
Đáp án B: $\Delta ABC\sim \Delta MPN$
Đáp án C: $\Delta ABC\sim \Delta NMP$
Đáp án D: $\Delta ABC\sim \Delta PMN$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

$\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{PM}} = \frac{{AC}}{{PN}}$ thì $\Delta ABC\sim \Delta NMP$ (c.c.c)

Câu 4

1 điểm

Cho

\Delta ABC

và

\Delta MNP

có

AB = 2MN;\;\,MP = \frac{1}{2}AC;\;\,BC = 2NP

thì

Đáp án A: $\Delta ABC\sim \Delta MNP$
Đáp án B: $\Delta ABC\sim \Delta MPN$
Đáp án C: $\Delta ABC\sim \Delta NMP$
Đáp án D: $\Delta ABC\sim \Delta PMN$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì $AB = 2MN;\;\,MP = \frac{1}{2}AC;\;\,BC = 2NP$ nên $\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 2.$

Do đó, $\Delta ABC\sim \Delta MNP$ (c.c.c)

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

Đáp án A: $\Delta ABC\sim \Delta HKI$
Đáp án B: $\Delta BAC\sim \Delta IKH$
Đáp án C: $\Delta CBA\sim \Delta KHI$
Đáp án D: $\Delta BAC\sim \Delta IHK$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

$\Delta ABC$ và $\Delta HIK$ có: $\frac{{AB}}{{KH}} = \frac{{AC}}{{HI}} = \frac{{CB}}{{KI}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{5}{{10}} = \frac{6}{{12}} = \frac{8}{{16}}} \right)$ nên $\Delta ABC\sim \Delta HKI$ (c.c.c)

Câu 6

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng $IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1{,}5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}.$ Khi đó:

Đáp án A: $\Delta KIH\sim \Delta KCP$
Đáp án B: $\Delta KIH\sim \Delta KPC$
Đáp án C: $\Delta IHK\sim \Delta PKC$
Đáp án D: $\Delta IKH\sim \Delta CKP$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Nếu

\Delta ABC

và

\Delta HIK

có

\frac{{AB}}{{HI}} = \frac{{AC}}{{HK}},\;\,\widehat A = \widehat H

thì

Đáp án A: $\Delta ABC\sim \Delta HIK$
Đáp án B: $\Delta ABC\sim \Delta IHK$
Đáp án C: $\Delta ABC\sim \Delta HKI$
Đáp án D: $\Delta ABC\sim \Delta KHI$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng đơn vị đo trên các cạnh là mét, khi đó:

Đáp án A: $\widehat {ADE} = \frac{2}{3}\widehat C.$
Đáp án B: $\widehat {ADE} = \frac{3}{4}\widehat C.$
Đáp án C: $\widehat {ADE} = \widehat C.$
Đáp án D: $\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {ADE}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho

\Delta AIC

có

AI = 12\;\,{\rm{cm;}}\;\,CI = 18\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}

Trên tia đối của tia

IA

lấy điểm

B

sao cho

IB = 15\;\,{\rm{cm,}}

trên tia đối của tia

IC

lấy điểm

D

sao cho

ID = 10\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}

Khi đó:

Đáp án A: $\widehat C = \widehat B.$
Đáp án B: $\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.$
Đáp án C: $\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.$
Đáp án D: $\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

Đáp án A: $\frac{{HB}}{{AB}} = \frac{{MB}}{{PB}}.$
Đáp án B: $\frac{{HB}}{{PB}} = \frac{{AB}}{{MB}}.$
Đáp án C: $\frac{{HB}}{{PB}} = \frac{{MB}}{{AB}}.$
Đáp án D: $\frac{{HB}}{{MB}} = \frac{{AB}}{{PB}}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Cho

\Delta ABC

và các điểm

M,\;\,N

lần lượt thuộc các cạnh

AB,\;\,AC

sao cho

\widehat {ANM} = \widehat {ABC}.

Ý a: $\Delta AMN\sim \Delta ACB$
Ý b: $\frac{{AN}}{{AM}} > \frac{{AB}}{{AC}}.$
Ý c: $\widehat {OBM} = \widehat {OCN}.$
Ý d: $\Delta MOB\sim \Delta CON$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $\widehat {ICD} = 80^\circ .$
Ý b: $\Delta AIB\sim \Delta DIC$
Ý c: $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}.$
Ý d: Chu vi tam giác $\Delta AIB$ bằng $1{,}5$ lần chu vi tam giác $\Delta ICD.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tứ giác

ABCD

có

AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}

Ý a: $\frac{{AB}}{{BD}} > \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$
Ý b: $\Delta ABD\sim \Delta BDC$ với tỉ số đồng dạng là $0{,}5.$
Ý c: $\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.$
Ý d: Tứ giác $ABCD$ là hình thang có $BC$ là đáy lớn.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hình thang $ABCD\;\,\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD} \right)$ như hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết rằng đơn vị đo độ dài các cạnh là mét. Khi đó:

Ý a: $\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.$
Ý b: $\Delta DAB\sim \Delta DBC$
Ý c: $\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{2}{3}.$
Ý d: Chu vi hình thang $ABCD$ lớn hơn $15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho

\widehat {xOy},

trên tia

Ox

lấy các điểm

A,\;\,C;

trên tia

Oy

lấy các điểm

B,\;\,D

sao cho

OA \cdot OC = OB \cdot OD.

Gọi

E

là giao điểm của

AD

và

BC.

Ý a: $\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}.$
Ý b: $\Delta AOD\sim \Delta BOC$
Ý c: $\Delta ACE\sim \Delta BED$
Ý d: $AE \cdot ED = CE \cdot EB.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Phần III. Tự luận

Câu 16

1 điểm

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,AC = 7{,}5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Trên các cạnh $AB,\;\,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,\;\,N$ sao cho $AM = 5\;\,{\rm{cm,}}\;\,AN = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Khi đó, $\widehat {AMN} = ...\widehat C.$