Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [−1; 1]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AĐáp án A: m + M = 2.
BĐáp án B: m + M = −2.
CĐáp án C: m + M = −3.
DĐáp án D: m + M = 0.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Ta có .
Do đó m + M = −3.
Câu 2
1 điểm
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 2] có đồ thị như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 2] là
AĐáp án A: 1.
BĐáp án B: −1.
CĐáp án C: −2.
DĐáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Chọn B
Câu 3
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 2].
AĐáp án A: m = −5; M = −1.
BĐáp án B: m = −5; M = 0.
CĐáp án C: m = −2; M = 2.
DĐáp án D: m = −1; M = 0.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Chọn A
Câu 4
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 2]. Tính M + m.
AĐáp án A: 4.
BĐáp án B: 1.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Suy ra M + m = 3.
Câu 5
1 điểm
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 1] là:
AĐáp án A: 0.
BĐáp án B: −1.
CĐáp án C: −4.
DĐáp án D: −3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Chọn C
Câu 6
1 điểm
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như sau:
Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau t phút số vi khuẩn được xác định theo công thức f(t) = −t3 + 15t2 + 100 với 0 ≤ t ≤ 15. Hỏi số vi khuẩn lớn nhất bằng bao nhiêu?
Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được x kg (5 £ x £ 20). Tổng chi phí sản xuất x kg được cho bởi hàm chi phí C(x) = x3 – 3x2 + 19x + 300 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn đồng/kg. Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất?
Hằng ngày, mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ (tính theo mét) và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày được cho bởi công thức . Biết phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải dâng lên cao nhất mới xả nước.
.
trên đoạn [−1; 0] là
.
.
.
.
có dạng a + be với a, b Î ℤ. Tính 2a + b.
trên đoạn [1; 4] bằng 
. Tính giá trị a + 2b.
. Biết phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải dâng lên cao nhất mới xả nước.