20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số $y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)$. Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

d) Tập giá trị của hàm số là T = [2; 4].

Cho hàm số f(x) = tan2x – 1. Khi đó:

a) Giá trị của hàm số f(x) tại $x = \frac{\pi }{8}$ bằng 0.

b) Hàm số f(x) là hàm số chẵn.

c) Tập xác định của hàm số f(x) là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}} \right\}$ và tập giá trị là ℝ.

d) Hàm số f(x) là hàm số tuần hoàn.

Cho hàm số f(x) = 4sinx – 2. Khi đó:

a) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 4sinx – 2 bằng −4.

b) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 là hàm số chẵn.

c) Hàm số f(x) = 4sinx – 2 có tập xác định là ℝ.

d) f(150°) = 0.

Cho hàm số $y = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)$.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là [−1; 1].

b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

c) Hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì T = π.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên $\left[ { - \frac{\pi }{8};\frac{\pi }{3}} \right]$ bằng 1.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như sau

a) Hàm số có tập xác định $D = \left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]$.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−π; 0).

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \pi ; - \frac{\pi }{2}} \right)$.

d) Tập giá trị của hàm số là [0; 2].

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tập giá trị của hàm số y = 5 + 4sin2xcos2x là T = [a; b]. Tính b – a.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình y = 25sin4πt ở đó y được tính bằng centimets còn thời gian t được tính bằng giây.

Tìm chu kì dao động của con lắc lò xo.