AĐáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
BĐáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
CĐáp án C: Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
DĐáp án D: Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song (khi chúng đồng phẳng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng).
Câu 2
1 điểm
Trong không gian cho 3 đường thẳng a, b, c biết a // b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c
AĐáp án A: Trùng nhau hoặc chéo nhau.
BĐáp án B: Cắt nhau hoặc chéo nhau.
CĐáp án C: Chéo nhau hoặc song song.
DĐáp án D: Song song hoặc trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
B
Giả sử b // c Þ c // a (mâu thuẫn với giả thiết).
Suy ra b và c cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 3
1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau.
AĐáp án A: MP và RT.
BĐáp án B: MQ và RT.
CĐáp án C: MN và RT.
DĐáp án D: PQ và RT.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
B
Ta có M, Q lần lượt là trung điểm của AC, CD
Þ MQ là đường trung bình của tam giác CAD.
Þ MQ // AD (1).
Ta có R, T lần lượt là trung điểm của SA, SD.
Þ RT là đường trung bình của tam giác SAD.
Þ RT // AD (2).
Từ (1) và (2), suy ra MQ // RT.
Câu 4
1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?
AĐáp án A: EF.
BĐáp án B: DC.
CĐáp án C: AD.
DĐáp án D: AB.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
C
Ta có IJ // AB (tính chất đường trung bình trong tam giác SAB) và EF // CD (tính chất đường trung bình trong tam giác SCD).
Mà CD // AB (đáy là hình bình hành) Þ CD // AB // EF // IJ.
Câu 5
1 điểm
Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là
AĐáp án A: Đường thẳng c song song với a và b.
BĐáp án B: Đường thẳng c song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
CĐáp án C: Đường thẳng c trùng với một trong hai đường thẳng a và b.
DĐáp án D: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng c song song với a và b.
Câu 6
1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi N, M, P lần lượt là trung điểm của BC, AD, SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cho G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 3MC, N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường thẳng
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N và P lần lượt là các điểm nằm trên AC, BC và BD. Sao cho PDBP=NCBN=MCAM=31. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG).
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng qua S và song song với AC.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (IJG) là đường thẳng qua G và song song với CD.
d) M trên SB sao cho SM=32SB. Giao tuyến của (CGM) và (SDC) là đường thẳng CB.
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho ABAP=BCCQ=31; CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số ADAS bằng bao nhiêu?
