20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ)Góc giữa hai đường thẳng AB và C'A' bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a và vuông góc với AB và AD, $SC = a\sqrt 3$. Khi đó:

a) SA ^ BC.

b) SA ^ CD.

c) BC ^ SB.

d) K là hình chiếu của A lên SB thì SC ^ AK.

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a,M$ là trung điểm cạnh $BC$, $N$ là trung điểm của $AC$. Khi đó:

a) $MN//AB$.

b) $MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

c) $(AB,DM) = (MN,DM)$.

d) $\cos (AB,DM) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của đoạn $SB,SD$. Khi đó:

a) $MN//BD$.

b) $MN$ và $AC$ là hai đường thẳng chéo nhau.

c) $AC \bot BD$.

d) $(MN,AC) = 90^\circ$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Tam giác SAB vuông cân tại S và $\widehat {BSC} = 60^\circ$; SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SA, φ là góc giữa đường thẳng AB và CM.

a) Độ dài đoạn thẳng AB bằng $a\sqrt 3$.

b) Tam giác SBC là tam giác đều.

c) MN // AB và (AB, CM) = (MN, CM).

d) Côsin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CM bằng $\frac{{\sqrt 6 }}{8}$.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA' ^ AB, AA' ^ AC và tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là trung điểm AA'. Khi đó

a) $\left( {A'B,C'C} \right) = \widehat {AA'B}$.

b) (A'B, C'C) = 45°.

c) (A'C, MB) = $\widehat {BAC}$.

d) (A'C, MB) ≈ 42,6°.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM bằng $\frac{{\sqrt a }}{6}$. Tìm a.