20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho các mệnh đề:

1) a // b, b (P) a // (P).

2) a // (P), a (Q) với mọi (Q) và (Q) (P) = b b // a.

3) Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó.

4) Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì có vô số mặt phẳng chứa a và song song với b.

Số mệnh đề đúng là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD. Khi đó:

a) MN // (ABD).

b) MP // CD.

c) Gọi I = CD (MNP), ba điểm I, N, P thẳng hàng.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD) là đường thẳng qua điểm P và song song với AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang AB // CD, AB = 2CD, M là trung điểm cạnh AB.

a) AD // (NMC) với N là trung điểm của SA.

b) (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB, SD. Gọi E là giao điểm của CD với (P). Khi đó $\frac{{EC}}{{DC}} = \frac{1}{2}$.

c) MC // AD.

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng Sx, Sx // AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không là hình thang và AC cắt BD tại O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm SO và OD. Lấy điểm M nằm trên hai cạnh SC sao cho SM = 2MC.

a) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.

b) Giao tuyến (AIJ) và (SAD) là đường thẳng đi qua A và song song với SD.

c) Đường thẳng IJ cắt (SCD).

d) Mặt phẳng (α) đi qua M song song với SD cắt CD tại N thì $\frac{{CN}}{{CD}} = \frac{1}{3}$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2,M$ là một điểm thuộc cạnh $SA$ sao cho $\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $M$ song song với $AB$ và $AD$, cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Khi đó:

a) OI song song với mặt phẳng $(SAB)$.

b) OI song song với mặt phẳng $(SCD)$.

c) $IE$ song song với $AC$.

d) $GE//(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm O. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ và $E$ là điểm trên cạnh $DC$ sao cho $DC = 3DE,I$ là trung điểm $AD$. Khi đó:

a) OI song song với mặt phẳng $(SAB)$.

b) OI song song với mặt phẳng $(SCD)$.

c) $IE$ song song với $AC$.

d) $GE//(SBC)$.