10 Bài tập Xác định, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{1}{3}$ nên EF song song với AB

Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên: EF // (ABCD).

Đáp án đúng là: C

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{AG}{AP}=\frac{AM}{AB}$.

Do đó MG // BD (định lí Thalès đảo)

Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // mp(BCD).

Đáp án đúng là: B

Gọi I là trung điểm AD.

G là trọng tâm tam giác ABD nên $\frac{BG}{BI}=\frac{2}{3}$ (1)

Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên $\frac{BE}{BC}=\frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).

Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).

Vậy EG // (ACD).

Đáp án đúng là: A

Do E và F là trung điểm của AB và AC nên EF // BC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà BC nằm trên mặt phẳng (BCD) nên EF // (BCD).

Đáp án đúng là: A

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.

Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).