20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Dãy số (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho dãy số (u$_{n}$) biết u$_{1}$ = 2 và ${u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}$ với n ³ 2. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho dãy số (u$_{n}$), biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.$ với n ³ 1.

a) Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1; 2; 5.

b) Số hạng thứ năm của dãy là 13.

c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là u$_{n}$ = 2n – 3.

d) 101 là số hạng thứ 35 của dãy số đã cho.

Cho dãy số (u$_{n}$) biết ${u_n} = \frac{{2n - 13}}{{3n - 2}}$. Khi đó:

a) Dãy số (u$_{n}$) có số hạng thứ 10 là ${u_{10}} = \frac{1}{4}$.

b) Dãy (u$_{n}$) là dãy không tăng, không giảm.

c) Dãy số (u$_{n}$) là dãy bị chặn.

d) Dãy số (u$_{n}$) bị chặn trên bởi $\frac{1}{3}$.

Cho dãy số (u$_{n}$) với u$_{n}$ = 3$^{n}$, ∀n Î ℕ*.

a) u$_{4}$ < 100.

b) $\frac{{{u_1} + {u_9}}}{2} = {u_5}$.

c) Dãy số tăng và bị chặn.

d) 1 + u$_{1}$ + u$_{2}$ + ...+ u$_{2024}$ = $\frac{{{u_{2024}} - 1}}{2}$.

Cho dãy số (u$_{n}$) với ${u_n} = 2 + \frac{5}{{{5^n}}}$. Khi đó:

a) ${u_{n + 1}} = 2 + \frac{1}{{{5^n}}}$.

b) Dãy số (u$_{n}$) là dãy số bị chặn.

c) Dãy số (u$_{n}$) là dãy số giảm.

d) $\frac{{255}}{{12}}$ là số hạng thứ 5 của dãy số.

Cho dãy số (u$_{n}$) với ${u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}$. Khi đó:

a) Số hạng thứ 10 của dãy số là $\frac{{ - 1}}{{11}}$.

b) Số hạng thứ 9 của dãy số là $\frac{1}{{10}}$.

c) Dãy số (u$_{n}$) là một dãy số giảm.

d) Dãy số (u$_{n}$) bị chặn.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi s$_{n}$ (triệu đồng) là lương vào năm thứ n mà anh Thanh làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có s$_{1}$ = 200, s$_{n}$ = s$_{n – 1}$+ 25 với n ³ 2. Lương của anh Thanh vào năm thứ 5 là bao nhiêu triệu đồng?