TopStudy

Toán · Lớp 10

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

35 câu · 53 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x+y−7>02x + y - 7 > 0.

  1. Đáp án A: (3;2)\left( {3;2} \right).
  2. Đáp án B: (5;−1)\left( {5; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (4;0)\left( {4;0} \right).
  4. Đáp án D: (−2;5)\left( { - 2;5} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Thay lần lượt các cặp số (x;y)\left( {x;y} \right) ở trong đáp án vào bất phương trình 2x+y−7>02x + y - 7 > 0, chỉ có cặp (−2;5)\left( { - 2;5} \right) không thỏa mãn.

Câu 2

1 điểm
Cặp số (x;y)=(19;8)\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right) là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2x−5y−−1>02x - 5y--1 > 0.
  2. Đáp án B: x−y<0x-y < 0.
  3. Đáp án C: 3x−y−5<03x - y - 5 < 0.
  4. Đáp án D: x−2y+1≥0x - 2y + 1 \ge 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Thay (x;y)=(19;8)\left( {x;y} \right) = \left( {19;8} \right) vào từng bất phương trình, ta thấy chỉ có bất phương trình x−2y+1≥0x - 2y + 1 \ge 0 được nghiệm đúng.

Câu 3

1 điểm
Điểm A(−1;3)A\left( { - 1;3} \right) là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: −3x+2y−4<0- 3x + 2y - 4 < 0.
  2. Đáp án B: x+3y>0x + 3y > 0.
  3. Đáp án C: 3x−y≤03x - y \le 0.
  4. Đáp án D: 2x−y+4<0.2x - y + 4 < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm AA vào các đáp án ta thấy A(−1;3)A\left( { - 1;3} \right) là điểm không thuộc miền nghiệm của bất phương trình −3x+2y−4<0- 3x + 2y - 4 < 0.

Câu 4

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x−y<02x - y < 0?
  1. Đáp án A: (0;−1)\left( {0; - 1} \right).
  2. Đáp án B: (3;5)\left( {3;5} \right).
  3. Đáp án C: (1;4)\left( {1;4} \right).
  4. Đáp án D: (2;−1)\left( {2; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Thay lần lượt các cặp số (x;y)\left( {x;y} \right) ở các đáp án vào bất phương trình 2x−y+1<02x - y + 1 < 0, chỉ có cặp số (1;4)\left( {1;4} \right) thỏa mãn.

Câu 5

1 điểm
Tìm mm để bất phương trình mx−3y<2mx - 3y < 2 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: m∈Rm \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: m≠0m \ne 0.
  3. Đáp án C: m>0m > 0.
  4. Đáp án D: m<0m < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn xx, yy có dạng tổng quát là:ax+by≤c (ax+by≥c; ax+by<c; ax+by>c)ax + by \le c\,\left( {ax + by \ge c;\,ax + by < c;\,ax + by > c} \right), trong đó aa, bb, cc là những số thực đã cho, aa và bb không đồng thời bằng 00, xx và yy là các ẩn số.

Do đó, với mọi số thực mm thì bất phương trình mx−3y<2mx - 3y < 2 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6

1 điểm
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y−3>02x + y - 3 > 0?
  1. Đáp án A: Q(−1;−3)Q\left( { - 1; - 3} \right).
  2. Đáp án B: M(1;32)M\left( {1;\frac{3}{2}} \right).
  3. Đáp án C: N(1;1)N\left( {1;1} \right).
  4. Đáp án D: P(−1;32)P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 3x−2y<−63x - 2y < - 6.
  2. Đáp án B: 3x−2y>−63x - 2y > - 6
  3. Đáp án C: 3x−2y>03x - 2y > 0.
  4. Đáp án D: 3x−2y<03x - 2y < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình (1+3)x−(1−3)y≥2\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x - \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y \ge 2 chứa điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: A(1  ;  −1)A\left( {1\,\,;\,\, - 1} \right).
  2. Đáp án B: B(−1  ;  −1)B\left( { - 1\,\,;\,\, - 1} \right).
  3. Đáp án C: C(−1  ;  1)C\left( { - 1\,\,;\,\,1} \right).
  4. Đáp án D: D(−3  ;  3)D\left( { - \sqrt 3 \,\,;\,\,\sqrt 3 } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm tất cả giá trị của tham số mm để điểm M(1;2)M\left( {1;2} \right) thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (m+1)x+(m2+m)y−1>0\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + m} \right)y - 1 > 0.
  1. Đáp án A: m∈(0;+∞)m \in \left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: m∈(−∞;−32)m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right).
  3. Đáp án C: m∈(−∞;−32)∪(0;+∞)m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: m∈(−32;0)\{−1}m \in \left( { - \frac{3}{2};0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Bạn Lan có 15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại A có giá 3000 đồng một cuốn, vở loại B có giá 4000 đồng một cuốn. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là 15000x15000x đồng, số tiền An có thể mua xoài là 30000y30000y đồng với (x,y>0)\left( {x,y > 0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x,yx,y là 3x+6y≥403x + 6y \ge 40.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
c) Cặp số (5;4)\left( {5;4} \right) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn x,yx,y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
d) An có thể mua 44kg cam, 5  5\;kg xoài trong tuần.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
a) Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là 2x2x, tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là 3y3y.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x,yx,y với điều kiện x,y∈Nx,y \in \mathbb{N} là 3x+2y<183x + 2y < 18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
c) (3 ; 4)\left( {3\,;\,4} \right) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x,yx,y với điều kiện x,y∈Nx,y \in \mathbb{N}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
d) (4; 3)\left( {4;\,3} \right) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo x,yx,y với điều kiện x,y∈Nx,y \in \mathbb{N}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ AA là 3x3x, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ BB là yy.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx,y trong tình huống người chơi chiến thắng là 3x−y≥183x - y \ge 18
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
c) Người chơi chọn được chữ AA 7 lần và chọn được chữ BB 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
d) Người chơi chọn được chữ AA 8 lần và chọn được chữ BB 3 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là xx (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y2y (nghìn đồng) với điều kiện: x∈N,y∈Nx \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho là x+2y<100x + 2y < 100.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
c) x=50,y=20x = 50,y = 20 nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho là một hình vuông.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 27

1 điểm
a) Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé thoả mãn bất phương trình x+2y<400x + 2y < 400.
  1. Đáp án A:
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Phần IV. Tự luận

Câu 28

1 điểm
b) Nếu bán được 250 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
c) Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
d) Nếu bán được 50 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho bất phương trình 2x+3y−10≤02x + 3y - 10 \le 0. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên (m0 ; n0)\left( {{m_0}\,;\,{n_0}} \right) thoả mãn(m02 ; n02)\left( {m_0^2\,;\,n_0^2} \right) là nghiệm của bất phương trình đã cho?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về 110110 chiếc xe mô tô gồm hai loại AA và BB để bán. Mỗi chiếc xe loại AA có giá 3030 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại BB có giá 5050 triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập mm chiếc xe loại AA và nn chiếc xe loại BB. Khi đó m+nm + n bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Bạn Việt mang 100 000100\,000 đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá 3 0003\,000 đồng, một bông hoa hồng có giá 6 0006\,000 đồng. Gọi xx và yy lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,  yx,\,\,y để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng có dạng ax+6y≤bax + 6y \le b với (a,\,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức T=a+bT = a + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá (600\,000\) đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá 540 000540\,000đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả 6 000 0006\,000\,000 đồng tiền thuê nhân viên, 8 000 0008\,000\,000 đồng tiền thuê mặt bằng, 3 000 0003\,000\,000 đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi xx và (y\) lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của xx và yy để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình ax+by≤1700ax + by \le 1700 với (a,\,b \in \mathbb{N}\). Tính giá trị biểu thức T=2a+bT = 2a + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 10