TopStudy

Toán · Lớp 10

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Xếp 6 người A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho AA và FF ngồi ở hai đầu ghế.
  1. Đáp án A: 4848.
  2. Đáp án B: 4242.
  3. Đáp án C: 4646.
  4. Đáp án D: 5050.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Số cách xếp sao cho AA và FF ngồi ở hai đầu ghế là 2!2! cách.

4 người còn lại có 4!4! cách.

Vậy có tất cả 2!⋅4!=482! \cdot 4! = 48 cách. Chọn A.

Câu 2

1 điểm
Bạn Minh thực hiện thí nghiệm hóa học. Trên bàn có 4 ống nghiệm chứa 4 loại acid khác nhau và 4 ông nghiệm chứa 4 loại base khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ghép cặp acid với base để tạo thành 4 phản ứng cùng lúc?
  1. Đáp án A: 1616.
  2. Đáp án B: 2424.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Cố định 4 ống nghiệm chứa acid và hoán vị 4 ống nghiệm chứa base để ghép cặp tạo thành 4 phản ứng có 4!=244! = 24 cách. Chọn B.

Câu 3

1 điểm
Số cách xếp 4 bạn học sinh A,B,C,DA,B,C,D vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là
  1. Đáp án A: 1616.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 2424.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Số cách xếp 4 bạn học sinh A,B,C,DA,B,C,D vào 4 chiếc ghế ngồi theo hàng ngang (mỗi người ngồi một ghế) là

4!=244! = 24. Chọn D.

Câu 4

1 điểm
Câu lạc bộ bóng đá có 16 thành viên. Số cách chọn một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban, một phó ban, một thứ kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 16!4\frac{{16!}}{4}.
  3. Đáp án C: C164C_{16}^4.
  4. Đáp án D: A164A_{16}^4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Có A164A_{16}^4 một ban chấp hành bất kì gồm một trưởng ban, một phó ban, một thứ kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên. Chọn D.

Câu 5

1 điểm
Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập AA?
  1. Đáp án A: A104A_{10}^4.
  2. Đáp án B: 9⋅C949 \cdot C_9^4.
  3. Đáp án C: 9⋅A949 \cdot A_9^4.
  4. Đáp án D: C104C_{10}^4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Có 9⋅A949 \cdot A_9^4 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập AA. Chọn C.

Câu 6

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1;2;3;4;51;2;3;4;5?
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 100100.
  4. Đáp án D: 6060.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Số cách sắp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 6⋅A1066 \cdot A_{10}^6.
  3. Đáp án C: 6!6!.
  4. Đáp án D: A106A_{10}^6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Một tổ có 7 bạn nam và 3 bạn nữ. Số các sắp xếp 10 bạn trên thành một hàng dọc sao cho các bạn cùng giới thì đứng cạnh nhau là
  1. Đáp án A: 6068060680.
  2. Đáp án B: 6048060480.
  3. Đáp án C: 6058060580.
  4. Đáp án D: 6048860488.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
  1. Đáp án A: A102A_{10}^2.
  2. Đáp án B: 10!10!.
  3. Đáp án C: A108A_{10}^8.
  4. Đáp án D: 102{10^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Từ các chữ số 1;2;3;41;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
  1. Đáp án A: 4242.
  2. Đáp án B: 44{4^4}.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 2424.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Có 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 10A, 3 học sinh lớp 10B và 5 học sinh lớp 10C.
  • Ý a: Số cách chọn một học sinh trong số học sinh trên là 10.
  • Ý b: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang có 9!9! cách.
  • Ý c: Số các chọn 3 học sinh đủ cả 3 lớp là 30.
  • Ý d: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trên thành một hàng ngang trong đó không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau có 384 cách.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tập E={0;1;2;3;4}E = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}.
  • Ý a: Từ các chữ số của tập EE có thể lập được 16 số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số khác nhau.
  • Ý b: Từ các chữ số của tập EE có thể lập được 100 số tự nhiên có 3 chữ số.
  • Ý c: Từ các chữ số của tập EE có thể lập được 50 số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
  • Ý d: Từ các chữ số của tập EE có thể lập được 30 số tự nhiên chẵn có 3 chữ số, các chữ số khác nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một nhóm 7 học sinh gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
  • Ý a: Xếp nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang có 7!7! cách.
  • Ý b: Có 2!⋅7!2! \cdot 7! cách chọn ra một cặp nam nữ để đi hát song ca.
  • Ý c: Cần chọn 3 học sinh để tham gia trực nhật, trong đó có 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Có A73A_7^3 cách chọn.
  • Ý d: Có 720 cách xếp 7 học sinh vào một hàng dọc sao cho 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;90;1;2;3;4;5;6;7;8;9.
  • Ý a: Lập được 27216 số có 5 chữ số đôi một khách nhau.
  • Ý b: Lập được 13440 số có 5 chữ số lẻ khác nhau.
  • Ý c: Lập được 3042 số có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10.
  • Ý d: Lập được 12423 số có 5 chữ số khác nhau lớn hơn 59000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Xếp một nhóm học sinh có 15 học sinh gồm 7 học sinh nam (trong đó có Minh) và 8 học sinh nữ (trong đó có Hạnh) thành hàng dọc.
  • Ý a: Có 15!15! cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc.
  • Ý b: Có 9!9! cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho 7 học sinh nam đứng cạnh nhau.
  • Ý c: Có 2!⋅14!2! \cdot 14! cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho Minh và Hạnh đứng cạnh nhau.
  • Ý d: Có 2!⋅14!2! \cdot 14! cách xếp 15 học sinh thành một hàng dọc sao cho Minh và Hạnh không đứng cạnh nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;50;1;2;3;4;5. Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại xuất hiện 1 lần.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;71;2;3;4;5;6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ. Các hành khách nữ mong muốn ngồi cạnh cửa sổ. Hỏi có bao nhiêu cách ngồi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Có 5 cặp vợ chồng được sắp xếp ngồi trên một dãy ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và chồng của mỗi gia đình đều ngồi cạnh nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0→\overrightarrow 0 sao cho điểm đầu và điểm cuối của mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điểm đã cho?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hoán vị. Chỉnh hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10