TopStudy

Toán · Lớp 10

20 câu trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Tọa độ của vectơ (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u→=−2i→+j→\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j. Tìm tọa độ của vectơ u→\overrightarrow u.
  1. Đáp án A: u→=(−2;−1)\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right).
  2. Đáp án B: u→=(−2;1)\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right).
  3. Đáp án C: u→=(2;−1)\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right).
  4. Đáp án D: u→=(2;1)\overrightarrow u = \left( {2;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

u→=−2i→+j→\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j⇒u→=(−2;1)\Rightarrow \overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right). Chọn B.

Câu 2

1 điểm
Cho vectơ a→=(2;3)\overrightarrow a = \left( {2;3} \right) được phân tích theo hai đơn vị như thế nào?
  1. Đáp án A: a→=3i→+2j→\overrightarrow a = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j.
  2. Đáp án B: a→=3j→\overrightarrow a = 3\overrightarrow j.
  3. Đáp án C: a→=2i→\overrightarrow a = 2\overrightarrow i.
  4. Đáp án D: a→=2i→+3j→\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

a→=(2;3)\overrightarrow a = \left( {2;3} \right)⇒a→=2i→+3j→\Rightarrow \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j. Chọn D.

Câu 3

1 điểm
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho điểm A(3;−2)A\left( {3; - 2} \right). Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: OA→=3i→−2j→\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j.
  2. Đáp án B: OA→=3i→+2j→\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j.
  3. Đáp án C: OA→=2i→−3j→\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j.
  4. Đáp án D: OA→=3i→⋅(−2j→)\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i \cdot \left( { - 2\overrightarrow j } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

A(3;−2)A\left( {3; - 2} \right)⇒OA→=(3;−2)⇒OA→=3i→−2j→\Rightarrow \overrightarrow {OA} = \left( {3; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j. Chọn A.

Câu 4

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm M(1;−3)M\left( {1; - 3} \right) và NM→=(1;−7)\overrightarrow {NM} = \left( {1; - 7} \right). Tọa độ điểm NN là
  1. Đáp án A: N(0;4)N\left( {0;4} \right).
  2. Đáp án B: N(4;0)N\left( {4;0} \right).
  3. Đáp án C: N(1;−1)N\left( {1; - 1} \right).
  4. Đáp án D: N(0;−12)N\left( {0; - 12} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Gọi N(x;y)N\left( {x;y} \right). Khi đó {x=xM−xNM=1−1=0y=yM−yNM=−3−(−7)=4\left\{ \begin{array}{l}x = {x_M} - {x_{NM}} = 1 - 1 = 0\\y = {y_M} - {y_{NM}} = - 3 - \left( { - 7} \right) = 4\end{array} \right.⇒N(0;4)\Rightarrow N\left( {0;4} \right). Chọn A.

Câu 5

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(2;3),B(−1;1),C(3;−1)A\left( {2;3} \right),B\left( { - 1;1} \right),C\left( {3; - 1} \right). Tìm tọa độ điểm MM sao cho AM→=BC→\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC}.
  1. Đáp án A: M(1;6)M\left( {1;6} \right).
  2. Đáp án B: M(4;−2)M\left( {4; - 2} \right).
  3. Đáp án C: M(1;−1)M\left( {1; - 1} \right).
  4. Đáp án D: M(6;1)M\left( {6;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Giả sử M(x;y)M\left( {x;y} \right). Ta có AM→=(x−2;y−3),BC→=(4;−2)\overrightarrow {AM} = \left( {x - 2;y - 3} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {4; - 2} \right).

Vì AM→=BC→\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BC} nên {x−2=4y−3=−2\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 4\\y - 3 = - 2\end{array} \right.⇔{x=6y=1⇒M(6;1)\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {6;1} \right). Chọn D.

Câu 6

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm A(2;3)A\left( {2;3} \right), N(52;1)N\left( {\frac{5}{2};1} \right) là trung điểm của ACAC. Tìm tọa độ điểm CC.
  1. Đáp án A: C(3;−1)C\left( {3; - 1} \right).
  2. Đáp án B: C(−1;1)C\left( { - 1;1} \right).
  3. Đáp án C: C(72;0)C\left( {\frac{7}{2};0} \right).
  4. Đáp án D: N(−1;3)N\left( { - 1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho điểm M(1;3)M\left( {1;3} \right). Tọa độ của vectơ OM→\overrightarrow {OM} là
  1. Đáp án A: OM→=(−1;3)\overrightarrow {OM} = \left( { - 1;3} \right).
  2. Đáp án B: OM→=(−1;−3)\overrightarrow {OM} = \left( { - 1; - 3} \right).
  3. Đáp án C: OM→=(1;−3)\overrightarrow {OM} = \left( {1; - 3} \right).
  4. Đáp án D: OM→=(1;3)\overrightarrow {OM} = \left( {1;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ a→=−2j→\overrightarrow a = - 2\overrightarrow j. Khi đó tọa độ vectơ a→\overrightarrow a là
  1. Đáp án A: a→=(−2;0)\overrightarrow a = \left( { - 2;0} \right).
  2. Đáp án B: a→=(0;−2)\overrightarrow a = \left( {0; - 2} \right).
  3. Đáp án C: a→=(−2;−2)\overrightarrow a = \left( { - 2; - 2} \right).
  4. Đáp án D: a→=(2;0)\overrightarrow a = \left( {2;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(5;2),B(10;8)A\left( {5;2} \right),B\left( {10;8} \right). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow {AB} bằng
  1. Đáp án A: (−50;16)\left( { - 50;16} \right).
  2. Đáp án B: (5;10)\left( {5;10} \right).
  3. Đáp án C: (−5;−6)\left( { - 5; - 6} \right).
  4. Đáp án D: (5;6)\left( {5;6} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho a→=(x−4;3),b→=(−2;y+1)\overrightarrow a= \left( {x - 4;3} \right),\overrightarrow b= \left( { - 2;y + 1} \right). Giá trị của xx và yy để a→=b→\overrightarrow a= \overrightarrow b là
  1. Đáp án A: x=6;y=2x = 6;y = 2.
  2. Đáp án B: x=2;y=−2x = 2;y = - 2.
  3. Đáp án C: x=−2;y=2x = - 2;y = 2.
  4. Đáp án D: x=2;y=2x = 2;y = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(−2;−1),B(1;3),C(2;−3)A\left( { - 2; - 1} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {2; - 3} \right).
  • Ý a: AB→=(3;4)\overrightarrow {AB} = \left( {3;4} \right).
  • Ý b: A,B,CA,B,C là ba đỉnh của một tam giác.
  • Ý c: Tọa độ điểm C′(−2;−3)C'\left( { - 2; - 3} \right) đối xứng với điểm CC qua trục OyOy.
  • Ý d: Điển NN thuộc OyOy sao cho BN+CNBN + CN bé nhất có tung độ bằng 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;−2),B(−3;−1)A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 3; - 1} \right).
  • Ý a: OA→=i→−2j→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i - 2\overrightarrow j.
  • Ý b: AB→=(−4;1)\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;1} \right).
  • Ý c: Tọa độ của điểm CC sao cho OABCOABC là hình bình hành là C(4;1)C\left( {4;1} \right).
  • Ý d: Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là I(−1;−32)I\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD có A(−1;−2),B(3;2),C(4;1)A\left( { - 1; - 2} \right),B\left( {3;2} \right),C\left( {4;1} \right).
  • Ý a: OA→=i→+2j→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i + 2\overrightarrow j.
  • Ý b: AB→=(4;4)\overrightarrow {AB} = \left( {4;4} \right).
  • Ý c: AB→=DC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}.
  • Ý d: D(0;−5)D\left( {0; - 5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A,BA,B thỏa mãn OA→=2i→−3j→\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j, OB→=3i→+2j→\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j.
  • Ý a: A(2;−3)A\left( {2; - 3} \right).
  • Ý b: O,A,BO,A,B thẳng hàng.
  • Ý c: ABCOABCO là hình bình hành thì C(1;5)C\left( {1;5} \right).
  • Ý d: AB→=(1;5)\overrightarrow {AB} = \left( {1;5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u→=(−2;−4),v→=(2x−y;y)\overrightarrow u = \left( { - 2; - 4} \right),\overrightarrow v = \left( {2x - y;y} \right).
  • Ý a: u→=−2i→−4j→\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i - 4\overrightarrow j.
  • Ý b: v→=(2x−y)i→+yj→\overrightarrow v = \left( {2x - y} \right)\overrightarrow i + y\overrightarrow j.
  • Ý c: Với {x=−3y=4\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right. thì u→=v→\overrightarrow u = \overrightarrow v.
  • Ý d: Nếu OA→=u→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u thì A(−2;−4)A\left( { - 2; - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm M(1;1),N(4;−3)M\left( {1;1} \right),N\left( {4; - 3} \right). Tọa độ vectơ MN→=(a;b)\overrightarrow {MN} = \left( {a;b} \right). Tínha+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Điểm AA trong hệ trục tọa độ thỏa mãn OA→=−3i→+7j→\overrightarrow {OA} = - 3\overrightarrow i + 7\overrightarrow j. Tìm hoành độ của điểm AA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;3),B(−1;2),C(−2;1)A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( { - 2;1} \right). Tọa độ của vectơ AB→−AC→\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} là (a;b)\left( {a;b} \right). Tính a⋅ba \cdot b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD có A(2;−1),B(1;4),C(7;0)A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {7;0} \right). Tìm tung độ của điểm DD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai điểm A,BA,B thỏa mãn OA→=2i→−3j→;OB→=3i→+2j→\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j ;\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j, điểm CC thỏa mãn ABCOABCO là hình bình hành. Tìm tung độ của điểm CC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tọa độ của vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10