TopStudy

Toán · Lớp 9

19 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20. Định lý Viète & Ứng dụng lượng giác có đáp án

19 câu · 29 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Nếu phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0)a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right) có hai nghiệm x1; x2{x_1};\,{x_2} thì
  1. Đáp án A: {x1+x2=bax1x2=ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x1+x2=−bax1x2=ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x1+x2=bax1x2=ac.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x1+x2=bax1x2=−ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Định lí Viète: Nếu x1; x2{x_1};\,{x_2} là hai nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0)a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right) thì {x1+x2=−bax1x2=ca.\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right..

Câu 2

1 điểm
Cho phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0).a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right). Nếu a+b+c=0a + b + c = 0 thì nghiệm của phương trình là
  1. Đáp án A: x1=1;  x2=−ca.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.
  2. Đáp án B: x1=1;  x2=ca.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.
  3. Đáp án C: x1=−1;  x2=ca.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.
  4. Đáp án D: x1=−1;  x2=−ca.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Xét phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0).a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).

Nếu a+b+c=0a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1{x_1} = 1, còn nghiệm kia là x2=ca.{x_2} = \frac{c}{a}.

Câu 3

1 điểm
Cho phương trình ax2+bx+c=0  (a≠0).a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right). Nếu a−b+c=0a - b + c = 0 thì nghiệm của phương trình là
  1. Đáp án A: x1=1;  x2=−ca.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - c}}{a}.
  2. Đáp án B: x1=−1;  x2=ca.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.
  3. Đáp án C: x1=−1;  x2=−ca.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - \frac{c}{a}.
  4. Đáp án D: x1=1;  x2=ca.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{c}{a}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right).\

Nếu a−b+c=0a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1{x_1} = - 1, còn nghiệm kia là x2=−ca.{x_2} = - \frac{c}{a}.

Câu 4

1 điểm
Hai số x1; x2{x_1};\,{x_2} có tổng là SS và tích là PP (điều kiện S2−4P≥0{S^2} - 4P \ge 0). Khi đó x1; x2{x_1};\,{x_2} là nghiệm của phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: x2+Sx+P=0.{x^2} + Sx + P = 0.
  2. Đáp án B: x2−Sx+P=0.{x^2} - Sx + P = 0.
  3. Đáp án C: x2+Sx−P=0.{x^2} + Sx - P = 0.
  4. Đáp án D: x2−Sx−P=0.{x^2} - Sx - P = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Nếu hai số có tổng bằng SS và tích bằng PP thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai

x2−Sx+P=0.{x^2} - Sx + P = 0.

Điều kiện để có hai số đó là S2−4P≥0.{S^2} - 4P \ge 0.

Câu 5

1 điểm
Gọi x1, x2{x_1},\,x{}_2 là hai nghiệm của phương trình x2−3x+2=0{x^2} - 3x + 2 = 0 khi đó ta có
  1. Đáp án A: x1+x2=3;   x1x2=2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.
  2. Đáp án B: x1+x2=−3;  x1x2=2.{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.
  3. Đáp án C: x1+x2=3;  x1x2=−2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.
  4. Đáp án D: x1+x2=−3;  x1x2=−2.{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Theo định lí Viète, ta có: x1+x2=3;   x1x2=2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.

Câu 6

1 điểm
Nghiệm của phương trình x2−3x+2=0{x^2} - 3x + 2 = 0 là
  1. Đáp án A: x1=1;  x2=2.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = 2.
  2. Đáp án B: x1=−1;  x2=2.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 2.
  3. Đáp án C: x1=1;  x2=−2.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 2.
  4. Đáp án D: x1=−1;  x2=−2.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phương trình 2x2+x−2+1=0\sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 2 + 1 = 0 có nghiệm là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: x1=−1;  x2=2−12.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.
  2. Đáp án B: x1=1;  x2=−2−12.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 }}.
  3. Đáp án C: x1=−1;  x2=−2+12.{x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.
  4. Đáp án D: x1=1;  x2=2+12.{x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hai số có S=x1+x2=−6;  P=x1x2=−8S = {x_1} + {x_2} = - 6;\,\,P = {x_1}{x_2} = - 8 là nghiệm của phương trình nào?
  1. Đáp án A: x2+6x−8=0.{x^2} + 6x - 8 = 0.
  2. Đáp án B: x2−6x−8=0.{x^2} - 6x - 8 = 0.
  3. Đáp án C: x2+6x+8=0.{x^2} + 6x + 8 = 0.
  4. Đáp án D: −x2+6x−8=0.- {x^2} + 6x - 8 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm 3+23 + \sqrt 2 và 3−2?3 - \sqrt 2 ?
  1. Đáp án A: x2+6x+7=0.{x^2} + 6x + 7 = 0.
  2. Đáp án B: x2−6x+7=0.{x^2} - 6x + 7 = 0.
  3. Đáp án C: x2−7x+6=0.{x^2} - 7x + 6 = 0.
  4. Đáp án D: x2+7x+6=0.{x^2} + 7x + 6 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 33 và −5- 5?
  1. Đáp án A: x2−2x+15=0.{x^2} - 2x + 15 = 0.
  2. Đáp án B: x2+2x−15=0.{x^2} + 2x - 15 = 0.
  3. Đáp án C: x2+2x+15=0.{x^2} + 2x + 15 = 0.
  4. Đáp án D: x2−2x−15=0.{x^2} - 2x - 15 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Gọi x1; x2{x_1};\,{x_2} là nghiệm của phương trình x2−5mx−2=0.{x^2} - 5mx - 2 = 0. Giá trị của biểu thức A=x12+x22A = x_1^2 + x_2^2 bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 25m2−4.25{m^2} - 4.
  2. Đáp án B: 25m2+4.25{m^2} + 4.
  3. Đáp án C: m2+4.{m^2} + 4.
  4. Đáp án D: 1.1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Gọi x1; x2{x_1};\,{x_2} là nghiệm của phương trình −2x2−ax−1=0.- 2{x^2} - ax - 1 = 0. Giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}} bằng
  1. Đáp án A: 6.6.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 5.5.
  4. Đáp án D: 4.4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Gọi x1;x2{x_1};{x_2}là nghiệm của phương trình x2−5x+2=0{x^2} - 5x + 2 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thứcA=x12+x22A = x_1^2 + x_2^2.
  1. Đáp án A: N=1x1+2+1x2+2=x1+x2+4x1x2+2(x1+x2)+4=−4+4−6+2.(−4)+4=0N = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}} = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.( - 4) + 4}} = 0.
  2. Đáp án B: 2121.
  3. Đáp án C: 2222.
  4. Đáp án D: 2222.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Gọi x1;x2{x_1};{x_2} là nghiệm của phương trình −2x2−6x−1=0- 2{x^2} - 6x - 1 = 0. Không giải phương trình tính giá trị của biểu thức N=1x1+3+1x2+3N = \frac{1}{{{x_1} + 3}} + \frac{1}{{{x_2} + 3}}
  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Giá trị của tham số mm để phương trình x2−2mx−1=0{x^2} - 2mx - 1 = 0có hai nghiệm x1,x2{x_1},{x_2} thỏa mãn ∣x1+x2∣=1\left| {{x_1} + {x_2}} \right| = 1 là
  1. Đáp án A: m=12m = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: m=−12m = \frac{{ - 1}}{2}.
  3. Đáp án C: m=±12m = \frac{{ \pm 1}}{2}.
  4. Đáp án D: m=2m = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị của tham số mm để phương trình x2−2mx−1=0{x^2} - 2mx - 1 = 0có hai nghiệm x1,x2(x1<x2){x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right) thỏa mãn ∣x1∣−∣x2+2021∣=−2022\left| {{x_1}} \right| - \left| {{x_2} + 2021} \right| = - 2022 là
  1. Đáp án A: m=12m = \frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: m=−12m = \frac{{ - 1}}{2}.
  3. Đáp án C: m=±12m = \frac{{ \pm 1}}{2}.
  4. Đáp án D: m=2m = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
để phương trình x2+2x+m=0{x^2} + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1;  x2{x_1};\,\,{x_2} thỏa mãn 3x1+2x2=13x{}_1 + 2{x_2} = 1 thì giá trị mm là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: m=−35.m = - 35.
  2. Đáp án B: m=35.m = 35.
  3. Đáp án C: m=35.m = \frac{3}{5}.
  4. Đáp án D: m=−35.m = - \frac{3}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị của mm để phương trình x2−5x+m+4=0{x^2} - 5x + m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;  x2{x_1};\,\,{x_2} thỏa mãn x12+x22=23x_1^2 + x_2^2 = 23 là
  1. Đáp án A: m=−2.m = - 2.
  2. Đáp án B: m=−1.m = - 1.
  3. Đáp án C: m=−3.m = - 3.
  4. Đáp án D: m=−4.m = - 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Tập hợp các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2x+m−1=0{x^2} - 2x + m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1,  x2{x_1},\,\,{x_2} thỏa mãn ∣x1x2∣=1\left| {{x_1}{x_2}} \right| = 1 là
  1. Đáp án A: {2}.\left\{ 2 \right\}.
  2. Đáp án B: {0;  2}.\left\{ {0;\,\,2} \right\}.
  3. Đáp án C: {0}.\left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: m<2.m < 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Định lí Viète và ứng dụng · Các bộ sách Toán Lớp 9