15 câuTrắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Nhị thức Newton có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có trong khai triển (a + b)$^{n}$ có n + 1 số hạng

Trong khai triển (a + 2)$^{2n + 1}$(n $\in$ ℕ) có tất cả 6 số hạng nên ta có 2n + 1 = 5

Vậy n = 2.

Đáp án đúng là: A

Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)$^{n}$ luôn bằng n

Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)$^{4}$ bằng 4

Đáp án đúng là: D

Vì trong khai tiển (a + b)$^{n}$ thì trong mỗi số hạng tổng số mũ của a và b luôn bằng n Do đó, thay a = 5x, b = - 6y$^{2}$ thì tổng số mũ của a và b bằng 5. Đáp án D đúng

Đáp án đúng là: C

Ta có trong khai triển (a + b)$^{n}$ có n + 1 hạng tử

Vậy trong khai triển (2x + y)$^{4}$ có 5 hạng tử

Đáp án đúng là: C

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)$^{n}$ là $C_n^k$a$^{n – k}$.b$^{k}$ (k ≤ n)

Thay a = 3, b = –2x vào trong công thức ta có $C_5^k$3$^{5 – k}$.(– 2x)$^{k}$ = (– 2)$^{k}$ $C_5^k$3$^{5 – k}$.(x)$^{k}$

Vì tìm hệ số của x$^{3}$ nên ta có x$^{k}$ = x$^{3}$ $\Rightarrow$ k = 3

Hệ số của x$^{7}$ trong khai triển là (– 2)$^{3}$$C_5^3$.3$^{2}$ = – 720.