Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn / Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích
A
Đáp án A: ( 3 x + 1 ) ( x − 3 ) = 1. \left( {3x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 1. ( 3 x + 1 ) ( x − 3 ) = 1.
B
Đáp án B: x ( x − 2 ) + ( 6 x + 5 ) ( x + 1 ) = 0. x\left( {x - 2} \right) + \left( {6x + 5} \right)\left( {x + 1} \right) = 0. x ( x − 2 ) + ( 6 x + 5 ) ( x + 1 ) = 0.
C
Đáp án C: x − 5 = − 2 x + 3. x - 5 = - 2x + 3. x − 5 = − 2 x + 3.
D
Đáp án D: ( x + 6 ) ( 5 − 2 x ) = 0. \left( {x + 6} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 0. ( x + 6 ) ( 5 − 2 x ) = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Phương trình tích có dạng ( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0 \left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0 ( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0 ( x + 6 ) ( 5 − 2 x ) = 0 \left( {x + 6} \right)\left( {5 - 2x} \right) = 0 ( x + 6 ) ( 5 − 2 x ) = 0
Cho một phương trình tích có dạng
( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0 \left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0 ( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0 . Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: a 1 x + b 1 = 0 {a_1}x + {b_1} = 0 a 1 x + b 1 = 0 a 2 x + b 2 = 0. {a_2}x + {b_2} = 0. a 2 x + b 2 = 0.
B
Đáp án B: a 1 x + b 1 = a 2 x + b 2 = 1. {a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2} = 1. a 1 x + b 1 = a 2 x + b 2 = 1.
C
Đáp án C: a 1 x = a 2 x . {a_1}x = {a_2}x. a 1 x = a 2 x .
D
Đáp án D: a 1 x + b 1 = 1 {a_1}x + {b_1} = 1 a 1 x + b 1 = 1 a 2 x + b 2 = 0. {a_2}x + {b_2} = 0. a 2 x + b 2 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Ta có ( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0 \left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0 ( a 1 x + b 1 ) ( a 2 x + b 2 ) = 0
a 1 x + b 1 = 0 {a_1}x + {b_1} = 0 a 1 x + b 1 = 0 a 2 x + b 2 = 0. {a_2}x + {b_2} = 0. a 2 x + b 2 = 0.
Có mấy bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Xét mỗi giá trị vừa tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy có 4 4 4
Điều kiện xác định của phương trình
1 x − 2 + 1 x = 3 \frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3 x − 2 1 + x 1 = 3 là
A
Đáp án A: x ≠ 2. x \ne 2. x = 2.
B
Đáp án B: x ≠ 0. x \ne 0. x = 0.
C
Đáp án C: x ≠ 2 x \ne 2 x = 2 x ≠ 0. x \ne 0. x = 0.
D
Đáp án D: x ≠ 1 2 . x \ne \frac{1}{2}. x = 2 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Điều kiện xác định của phương trình là x − 2 ≠ 0 x - 2 \ne 0 x − 2 = 0 x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 x ≠ 2 x \ne 2 x = 2 x ≠ 0. x \ne 0. x = 0.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 2 x \ne 2 x = 2 x ≠ 0. x \ne 0. x = 0.
Mẫu thức chung của phương trình
3 x − 2 + 1 x + 1 = 0 \frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0 x − 2 3 + x + 1 1 = 0 là:
A
Đáp án A: x ( x − 2 ) ( x + 1 ) . x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right). x ( x − 2 ) ( x + 1 ) .
B
Đáp án B: ( x − 2 ) 2 . {\left( {x - 2} \right)^2}. ( x − 2 ) 2 .
C
Đáp án C: ( x + 1 ) 2 . {\left( {x + 1} \right)^2}. ( x + 1 ) 2 .
D
Đáp án D: ( x − 2 ) ( x + 1 ) . \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right). ( x − 2 ) ( x + 1 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Mẫu thức chung của phương trình đã cho là ( x − 2 ) ( x + 1 ) . \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right). ( x − 2 ) ( x + 1 ) .
Tập nghiệm của phương trình
( x 2 − 9 ) ( 4 − x ) = 0 \left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0 ( x 2 − 9 ) ( 4 − x ) = 0 là
A
Đáp án A: x = − 3 ; x = 3 x = - 3;\,x = 3 x = − 3 ; x = 3 x = 4. x = 4. x = 4.
B
Đáp án B: x = − 3 ; x = 3 x = - 3;\,x = 3 x = − 3 ; x = 3 x = − 4. x = - 4. x = − 4.
C
Đáp án C: x = 3 x = 3 x = 3 x = 4. x = 4. x = 4.
D
Đáp án D: x = − 3 x = - 3 x = − 3 x = 3. x = 3. x = 3.
Phương trình
x + 5 x 2 − 5 x − x + 25 2 x 2 − 50 = x − 5 2 x 2 + 10 x \frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}} x 2 − 5 x x + 5 − 2 x 2 − 50 x + 25 = 2 x 2 + 10 x x − 5 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = − 29 x = - 29 x = − 29 x = 0. x = 0. x = 0.
B
Đáp án B: x = 29. x = 29. x = 29.
C
Đáp án C: x = 29 x = 29 x = 29 x = 0. x = 0. x = 0.
D
Đáp án D: x = − 29. x = - 29. x = − 29.
Số nghiệm của phương trình
2 x ( 4 x − 1 ) = ( 4 x − 1 ) 2x\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x - 1} \right) 2 x ( 4 x − 1 ) = ( 4 x − 1 ) là
A
Đáp án A: 1. 1. 1.
B
Đáp án B: 2. 2. 2.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 4. 4. 4.
Hai nghiệm của phương trình
3 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = x 2 − 5 x 3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 5x 3 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = x 2 − 5 x có tổng là
A
Đáp án A: 1. 1. 1.
B
Đáp án B: 4. 4. 4.
C
Đáp án C: 2. 2. 2.
D
Đáp án D: 3. 3. 3.
Giá trị của
x x x để biểu thức
2 x − 9 2 x − 5 + 3 x 3 x − 2 \frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} 2 x − 5 2 x − 9 + 3 x − 2 3 x có giá trị bằng
2 2 2 là
A
Đáp án A: x = − 1 4 . x = \frac{{ - 1}}{4}. x = 4 − 1 .
B
Đáp án B: x = 4. x = 4. x = 4.
C
Đáp án C: x = − 4. x = - 4. x = − 4.
D
Đáp án D: x = 1 4 . x = \frac{1}{4}. x = 4 1 .
Hai biểu thức
P = 14 3 x − 12 − 2 + x x − 4 ; Q = 3 8 − 2 x − 5 6 P = \frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}}\,;\,\,\,Q = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6} P = 3 x − 12 14 − x − 4 2 + x ; Q = 8 − 2 x 3 − 6 5 có giá trị bằng nhau khi
A
Đáp án A: x = 13. x = 13. x = 13.
B
Đáp án B: x = 4. x = 4. x = 4.
C
Đáp án C: x = − 4. x = - 4. x = − 4.
D
Đáp án D: x = − 13. x = - 13. x = − 13.
Cho phương trình
( x 2 − 5 x ) 2 + 10 ( x 2 − 5 x ) + 24 = 0 {\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0 ( x 2 − 5 x ) 2 + 10 ( x 2 − 5 x ) + 24 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Tổng các nghiệm của phương trình bằng 24. 24. 24.
B
Đáp án B: Phương trình có 4 nghiệm.
C
Đáp án C: Phương trình có một nghiệm duy duy nhất.
D
Đáp án D: Phương trình có vô số nghiệm.
Nghiệm lớn nhất của phương trình
( x + 3 ) ( x + 4 ) = 0 \left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0 ( x + 3 ) ( x + 4 ) = 0 là
A
Đáp án A: x = − 3. x = - 3. x = − 3.
B
Đáp án B: x = − 4. x = - 4. x = − 4.
C
Đáp án C: x = 3. x = 3. x = 3.
D
Đáp án D: x = 4. x = 4. x = 4.
Tổng các nghiệm của phương trình
( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 5 ) ( x − 6 ) = 180 \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180 ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 5 ) ( x − 6 ) = 180 là
A
Đáp án A: 6. 6. 6.
B
Đáp án B: 0. 0. 0.
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: 10. 10. 10.
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài
60 60 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định
10 10 10 km/h và đi nửa sau kém hơn dự định
6 6 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 5 5 5
Tất cả đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9