TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều tạo Bài 3. Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Biểu thức nào sau đây không phải là căn thức bậc hai?

  1. Đáp án A: x+2\sqrt {x + 2}.
  2. Đáp án B: 2\sqrt 2.
  3. Đáp án C: 1x\sqrt {\frac{1}{x}}.
  4. Đáp án D: 1−2x1 - 2\sqrt x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 1−2x1 - 2\sqrt x không là căn thức bậc hai.

Câu 2

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức −12x+5\sqrt { - 12x + 5} là
  1. Đáp án A:

    x<512x < \frac{5}{{12}}.

    </>
  2. Đáp án B: x≤512x \le \frac{5}{{12}}.
  3. Đáp án C: x>512x > \frac{5}{{12}}.
  4. Đáp án D: x≥512x \ge \frac{5}{{12}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Để biểu thức −12x+5\sqrt { - 12x + 5} xác định thì −12x+5≥0- 12x + 5 \ge 0 hay −12x≥−5- 12x \ge - 5, tức là x≤512x \le \frac{5}{{12}}.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3

1 điểm
Biểu thức nào sau đây là một căn thức bậc ba?
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 1x3\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}}.
  3. Đáp án C: 1+x3.1 + \sqrt[3]{x}.
  4. Đáp án D: 63\sqrt[3]{6}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Biểu thức 1+x31 + \sqrt[3]{x} không phải là căn thức bậc ba.

Câu 4

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức 3x3\sqrt[3]{{3x}} là
  1. Đáp án A: x>0.x > 0.
  2. Đáp án B:

    x<0.x < 0.

    </>
  3. Đáp án C: x≥0.x \ge 0.
  4. Đáp án D: x∈R.x \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 3x3\sqrt[3]{{3x}} xác định với mọi số thực xx vì 3x3x xác thực với mọi x∈R.x \in \mathbb{R}.

Câu 5

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Biểu thức x−1x\sqrt {x - \frac{1}{x}} là căn thức bậc hai.
  2. Đáp án B: Biểu thức x−x3x - \sqrt[3]{x} không phải là căn thức bậc ba.
  3. Đáp án C: Biểu thức 1x3\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}} xác định với mọi x∈R.x \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: Biểu thức x−1\sqrt {x - 1} có điều kiện xác định là x≥1.x \ge 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Biểu thức 1x3\sqrt[3]{{\frac{1}{x}}} xác định khi 1x\frac{1}{x} xác định, mà 1x\frac{1}{x} xác định khi x≠0.x \ne 0.

Câu 6

1 điểm

Giá trị của xx để biểu thức xx−2+2−x\frac{x}{{x - 2}} + \sqrt {2 - x} có nghĩa là

  1. Đáp án A: x≥2x \ge 2.
  2. Đáp án B: x>2x > 2.
  3. Đáp án C: x≤2x \le 2.
  4. Đáp án D: x<2x < 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức 1−2xx2\sqrt {\frac{{1 - 2x}}{{{x^2}}}} khi x=−2x = - 2 là
  1. Đáp án A: 52\frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  2. Đáp án B: 54\frac{{\sqrt 5 }}{4}.
  3. Đáp án C: 54\frac{5}{4}.
  4. Đáp án D: 52\frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Giá trị của biểu thức (a−3)2+2\sqrt {{{\left( {a - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt 2 khi a=2a = \sqrt 2 là
  1. Đáp án A: 3\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 22−22\sqrt 2 - 2.
  3. Đáp án C: 232\sqrt 3.
  4. Đáp án D: 2\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Với x=2x = 2, biểu thức A=53x−12x+75x−15A = 5\sqrt {3x} - \sqrt {12x} + \sqrt {75x} - 15 có giá trị bằng a6+b.a\sqrt 6 + b. Khi đó, tổng bình phương của aa và bb bằng
  1. Đáp án A: 49.49.
  2. Đáp án B: 529529.
  3. Đáp án C: 161161.
  4. Đáp án D: 289289.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biểu thức x−11−x3\sqrt[3]{{\frac{{x - 1}}{{1 - x}}}} xác định khi
  1. Đáp án A: x≠1.x \ne 1.
  2. Đáp án B: x>1.x > 1.
  3. Đáp án C:

    x<1.x < 1.

    </>
  4. Đáp án D: x∈R.x \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Giá trị của biểu thức x2+43−2−x\sqrt[3]{{{x^2} + 4}} - \sqrt {2 - x} tại x=−2x = - 2 là
  1. Đáp án A: 22.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 8.8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức 3−x+19−x23\sqrt {3 - x} + \sqrt[3]{{\frac{1}{{9 - {x^2}}}}} là
  1. Đáp án A: x≤3x \le 3.
  2. Đáp án B: x<3x < 3.
  3. Đáp án C: x≠3x \ne 3 và x≠−3.x \ne - 3.
  4. Đáp án D:

    x<3x < 3 và x≠−3.x \ne - 3.

    </>
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Để lái xe an toàn khi qua đoạn đường có dạng cung tròn, người lái xe cần biết tốc độ tối đa cho phép là bao nhiêu. Vì thế, ở những đoạn đường đó thường có bảng chỉ dẫn cho tốc độ tối đa cho phép của ô tô. Tốc độ tối đa cho phép vv (m/s) được tính bởi công thức v=rgμ,v = \sqrt {rg\mu } , trong đó rr (m) là bán kính của cung đường, g=9,8g = 9{,}8 m/s2^{2}, μ\mu là hệ số ma sát trượt của đường. Tốc độ tối đa cho phép để lái xe an toàn khi đi qua đoạn đường có dạng cung tròn với bán kính r=300r = 300 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết μ=0,12\mu = 0{,}12 là

  1. Đáp án A: 4255\frac{{42\sqrt 5 }}{5} m/s.
  2. Đáp án B: 18,718{,}7 m/s.
  3. Đáp án C: 18,818{,}8 m/s.
  4. Đáp án D: 18,7818{,}78 m/s.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A,BA,{\rm{ }}B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA′=600  m,BB′=700  mAA' = 600{\rm{\;m}},{\rm{ }}BB' = 700{\rm{\;m}}và khoảng cách A′B′=2500  mA'B' = 2{\rm{ }}500{\rm{\;m}} (hình vẽ).

Hình minh hoạ

Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm MM trên đoạn A′B′A'B' với Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: MB=360  000+x2MB = \sqrt {360\,\,000 + {x^2}}.
  2. Đáp án B: MA+MB=(360  000+x2)+[490  000+(2  500−x)2]MA + MB = \left( {360\,\,000 + {x^2}} \right) + \left[ {490\,\,000 + {{\left( {2\,\,500 - x} \right)}^2}} \right].
  3. Đáp án C: Khi x=1  200x = 1\,\,200 thì tổng khoảng cách MA+MBMA + MB khoảng 2 818 m.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Công thức h=0,4⋅x3h = 0{,}4 \cdot \sqrt[3]{x} biểu diễn mối liên hệ giữa cân nặng xx (kg) và chiều cao hh (m) của một con hươu cao cổ ở tuổi trưởng thành (Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017). Một con hươu cao cổ có chiều cao là 2,682{,}68 m thì nặng bao nhiêu kilôgam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
  1. Đáp án A: 300 kg.
  2. Đáp án B: 301 kg.
  3. Đáp án C: 302 kg.
  4. Đáp án D: 303 kg.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số · Các bộ sách Toán Lớp 9