TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều tạo Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b\sqrt {a \cdot b} bằng

  1. Đáp án A: abab.
  2. Đáp án B: a⋅b\sqrt a \cdot b.
  3. Đáp án C: a⋅b\sqrt a \cdot \sqrt b.
  4. Đáp án D: aba\sqrt b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b=a⋅b\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b.

Câu 2

1 điểm
Biểu thức 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} bằng
  1. Đáp án A: 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
  2. Đáp án B: 3⋅8⋅14\sqrt 3 \cdot 8 \cdot \sqrt {14}.
  3. Đáp án C: 3⋅16⋅14\sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.
  4. Đáp án D: −3⋅16⋅14- \sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có 3⋅16⋅14=3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} = \sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.

Câu 3

1 điểm
Với số thực aa không âm và số thực bb dương thì ab\sqrt {\frac{a}{b}} bằng
  1. Đáp án A: ab\frac{a}{b}.
  2. Đáp án B: ab\frac{{\sqrt a }}{b}.
  3. Đáp án C: ab\frac{a}{{\sqrt b }}.
  4. Đáp án D: ab\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Với số thực aa không âm và số thực bb dương, ta có ab=ab\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.

Câu 4

1 điểm
Cho ba số a≥0a \ge 0 và b>0,  c>0b > 0,\,\,c > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ab=a⋅b\sqrt {ab} = \sqrt a \cdot \sqrt b.
  2. Đáp án B: abc=abc\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt c }} = \sqrt {\frac{{ab}}{c}}.
  3. Đáp án C: abc=abc\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {bc} }} = \sqrt {\frac{a}{{bc}}}.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Với ba số a≥0a \ge 0 và b>0,  c>0b > 0,\,\,c > 0, ta có:

⦁ ab=a⋅b;\sqrt {ab} = \sqrt a \cdot \sqrt b ;

⦁ abc=abc;\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt c }} = \sqrt {\frac{{ab}}{c}} ;

⦁ abc=abc\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {bc} }} = \sqrt {\frac{a}{{bc}}}.

Vậy cả A, B, C đều đúng. Ta chọn phương án D.

Câu 5

1 điểm
Cho số a≥0.a \ge 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a2=a\sqrt {{a^2}} = a.
  2. Đáp án B: a2=−a\sqrt {{a^2}} = - a.
  3. Đáp án C: a2=∣a∣\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|.
  4. Đáp án D: a2=−∣a∣\sqrt {{a^2}} = - \left| a \right|.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Với a≥0,a \ge 0, ta có: a2=∣a∣=a.\sqrt {{a^2}} = \left| a \right| = a.

Câu 6

1 điểm

Rút gọn biểu thức A=(1−2)2−2A = \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt 2 ta được

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 2\sqrt 2.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: −22- 2\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Biết ab=−a⋅−b\sqrt {ab} = \sqrt { - a} \cdot \sqrt { - b} với hai số a≠0,  b≠0a \ne 0,\,\,b \ne 0 và cho các khẳng định sau:

(i) Số aa là số âm.

(ii) Số aa và bb có cùng dấu.

(iii) Số aa và bb là hai số được biểu diễn trên trục số bởi các điểm nằm bên trái số 0.

Có bao nhiêu khẳng định sai?

  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Cho hai số a<0a < 0 và b≥0.b \ge 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

</>

  1. Đáp án A: a2b=ab\sqrt {{a^2}b} = a\sqrt b.
  2. Đáp án B: a2b=−ab\sqrt {{a^2}b} = - a\sqrt b.
  3. Đáp án C: a2b=ba\sqrt {{a^2}b} = b\sqrt a.
  4. Đáp án D: a2b=−ba\sqrt {{a^2}b} = - b\sqrt a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Giá trị của biểu thức (23+503−24)⋅6\left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 là
  1. Đáp án A: –1.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Với số a>0a > 0 thì giá trị của biểu thức 6a⋅16a3\sqrt {6a} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6{a^3}}}} bằng
  1. Đáp án A: 1a\frac{1}{a} hoặc −1a- \frac{1}{a}.
  2. Đáp án B: −1a- \frac{1}{a}.
  3. Đáp án C: 1∣a∣\frac{1}{{\left| a \right|}}.
  4. Đáp án D: 1a\frac{1}{a}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Với số aa dương thì biểu thức a6a4−a3a\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }} có giá trị là
  1. Đáp án A: aa và −a- a.
  2. Đáp án B: aa.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: −a- a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Với hai số a<0,  b>0a < 0,\,\,b > 0, biểu thức −13ab3⋅9a2b6- \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} có giá trị là</>
  1. Đáp án A: −a2- {a^2}.
  2. Đáp án B: a2{a^2}.
  3. Đáp án C: a2b2{a^2}{b^2}.
  4. Đáp án D: −a2b2- {a^2}{b^2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho biểu thức A=20+20+20+...A = \sqrt {20 + \sqrt {20 + \sqrt {20 + ...} } }(có vô hạn số 20).\sqrt {20} ). Giá trị của biểu thức AA là

  1. Đáp án A: −5- 5.
  2. Đáp án B: −4- 4.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức CR=hH,{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} , trong đó HH là độ cao mà quả bóng được thả rơi; hh là độ cao mà quả bóng bật lại. Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24m3{,}24{\rm{ m}} và bật lại độ cao 2,25m.2{,}25{\rm{ m}}. Hệ số phục hồi của quả bóng là
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 45\frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: 56\frac{5}{6}.
  4. Đáp án D: 67\frac{6}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

Q=I2RtQ = {I^2}Rt.

Trong đó: QQ là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

II là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

RR là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

tt là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R=80  Ω.R = 80\,\,\Omega . Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là

  1. Đáp án A: 2 A.
  2. Đáp án B: 2,5 A.
  3. Đáp án C: 3 A.
  4. Đáp án D: 3,5 A.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Một số phép tính về căn bậc hai của số thực · Các bộ sách Toán Lớp 9