TopStudy

Toán · Lớp 9

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 3. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b\sqrt {a \cdot b} bằng
  1. Đáp án A: abab.
  2. Đáp án B: a⋅b\sqrt a \cdot b.
  3. Đáp án C: a⋅b\sqrt a \cdot \sqrt b.
  4. Đáp án D: aba\sqrt b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Tính chất liên hệ giữa khai căn bậc hai và phép nhân:

Với hai số thực a,  ba,\,\,b không âm thì a⋅b=a⋅b\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b.

Câu 2

1 điểm
Biểu thức 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} bằng
  1. Đáp án A: 3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
  2. Đáp án B: 3⋅4⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt 4 \cdot \sqrt {14}.
  3. Đáp án C: 3⋅16⋅14\sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.
  4. Đáp án D: −3⋅16⋅14- \sqrt 3 \cdot 16 \cdot \sqrt {14}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta có 3⋅16⋅14=3⋅16⋅14\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} = \sqrt {3 \cdot 16 \cdot 14}.

Câu 3

1 điểm
Với số thực aa không âm và số thực bb dương thì ab\sqrt {\frac{a}{b}} bằng
  1. Đáp án A: ab\frac{a}{b}.
  2. Đáp án B: ab\frac{{\sqrt a }}{b}.
  3. Đáp án C: ab\frac{a}{{\sqrt b }}.
  4. Đáp án D: ab\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Theo tính chất căn thức bậc hai của một thương:

Với số thực aa không âm và số thực bb dương, ta có ab=ab\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}.

Câu 4

1 điểm
Biểu thức 37\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} bằng
  1. Đáp án A: 37\sqrt {\frac{3}{7}}.
  2. Đáp án B: 37\frac{3}{{\sqrt 7 }}.
  3. Đáp án C: 37\frac{{\sqrt 3 }}{7}.
  4. Đáp án D: 37\frac{3}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Theo tính chất liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia, ta có 37=37\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }} = \sqrt {\frac{3}{7}}.

Câu 5

1 điểm
Biểu thức x+1x+2\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} với x≥0x \ge 0 bằng với biểu thức nào sau đây?
  1. Đáp án A: −x+1x+2- \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}.
  2. Đáp án B: x+1x+2\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x + 2}}.
  3. Đáp án C: x+1x+2\frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} }}.
  4. Đáp án D: x+1x+2\frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Với x≥0x \ge 0, áp dụng tính chất căn bậc hai của một thương, ta có:

x+1x+2=x+1x+2\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 2} }}.

Câu 6

1 điểm
Giá trị của biểu thức M=(23+503−24)⋅6M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 là
  1. Đáp án A: –1.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức 3−5⋅8\sqrt {3 - \sqrt 5 } \cdot \sqrt 8 là
  1. Đáp án A: 5−1\sqrt 5 - 1.
  2. Đáp án B: 1−51 - \sqrt 5.
  3. Đáp án C: 25−22\sqrt 5 - 2.
  4. Đáp án D: 2−252 - 2\sqrt 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Giá trị của biểu thức (1+35)(1−35)\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right) là ab\frac{a}{b}. Khi đó tích abab bằng
  1. Đáp án A: 10.
  2. Đáp án B: 15.
  3. Đáp án C: 20.
  4. Đáp án D: 25.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 9

1 điểm
Giá trị của biểu thức (1+35)(1−35)\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right) là ab\frac{a}{b}. Khi đó tích abab bằng
  • Ý a: 10.
  • Ý b: 15.
  • Ý c: 20.
  • Ý d: 25.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 10

1 điểm
Với x≠2;  x≠−2x \ne 2;\,\,x \ne - 2, rút gọn biểu thức 12(x+2)⋅16(x2−4)\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} ta được
  1. Đáp án A: 12x2+4\frac{{12}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.
  2. Đáp án B: 2x2−4\sqrt {\frac{2}{{{x^2} - 4}}}.
  3. Đáp án C: 2x+2\frac{2}{{\sqrt {x + 2} }}.
  4. Đáp án D: 2x−2\sqrt {\frac{2}{{x - 2}}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Với a>0a > 0, biểu thức a6a4−a3a\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }} có giá trị là
  1. Đáp án A: aa và −a- a.
  2. Đáp án B: aa.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: −a- a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Với a<0 ,  b>0a < 0\,,\,\,b > 0, biểu thức −13ab3⋅9a2b6- \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} có giá trị là
  1. Đáp án A: −a2- {a^2}.
  2. Đáp án B: a2{a^2}.
  3. Đáp án C: a2b2{a^2}{b^2}.
  4. Đáp án D: −a2b2- {a^2}{b^2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

CR=hH{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}}.

Trong đó HH là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

hh là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao 3,24m3{,}24{\rm{ m}} và bật lại độ cao 2,25m.2{,}25{\rm{ m}}. Hệ số phục hồi của quả bóng là

  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 45\frac{4}{5}.
  3. Đáp án C: 56\frac{5}{6}.
  4. Đáp án D: 67\frac{6}{7}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

Q=I2RtQ = {I^2}Rt.

Trong đó: QQ là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

II là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

RR là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

tt là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R=80  Ω.R = 80\,\,\Omega . Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là

  1. Đáp án A: 2A
  2. Đáp án B: 2,5A
  3. Đáp án C: 3A
  4. Đáp án D: 3,5A
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

v=2Emv = \sqrt {\frac{{2E}}{m}}.

Trong đó EE là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

mm là khối lượng của vật (kg)\left( {{\rm{kg}}} \right).

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5kg2{,}5{\rm{ kg}} và động năng 281,25J281{,}25{\rm{ J}} là

  1. Đáp án A: 5 m/s.
  2. Đáp án B: 10 m/s.
  3. Đáp án C: 15 m/s.
  4. Đáp án D: 20 m/s.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Một số phép tính về căn bậc hai của số thực · Các bộ sách Toán Lớp 9