15 câu trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{x^2} + bx + c = 0,$ trong đó $x$ là ẩn; $a,\,\,b,\,\,c$ là những số cho trước gọi là hệ số và $a \ne 0$.

Do đó, phương trình $2{x^2} - 2022 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn.

Đáp án đúng là: C

Đáp án C sai vì ${x^2} - 4x - 5 = 0$ trong đó $a = 1;\,\,b = - 4;\,\,c = - 5.$

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ có $\Delta = {b^2} - 4ac.$

Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};\,\,{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.$

Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}.$

Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm khi $\Delta \ge 0.$

>

Đáp án đúng là: A

Ta có $4{x^2} + 9 = 0$ suy ra $4{x^2} = - 9$ suy ra ${x^2} = \frac{{ - 9}}{4} < 0$ (vô lí).

Vậy phương trình $4{x^2} + 9 = 0$ vô nghiệm.

Câu 5. Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

A. $4.$B. $5.$C. $3.$D. $5.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

− Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

− Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

− Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Vậy có 3 bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình.

Đáp án đúng là: C

Phương trình $2{x^2} - 5x + 2 = 0$ có $\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.2 = 9 > 0$.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1} = \frac{{5 + \sqrt 9 }}{{2.2}} = 2$ và ${x_1} = \frac{{5 - \sqrt 9 }}{{2.2}} = \frac{1}{2}.$