TopStudy

Toán · Lớp 8

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 6: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Với B≠0\text{B}\ne 0, kết quả của phép cộng AB+CB\frac{\text{A}}{\text{B}}\text{+}\frac{\text{C}}{\text{B}} là
  1. Đáp án A: A.CB\frac{\text{A.C}}{\text{B}}
  2. Đáp án B: A + CB\frac{\text{A + C}}{\text{B}}
  3. Đáp án C: A + C2B\frac{\text{A + C}}{\text{2B}}
  4. Đáp án D: A + CB2\frac{\text{A + C}}{{\text{B}}^{\text{2}}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có AB+CB=A + CB\frac{\text{A}}{\text{B}}\text{+}\frac{\text{C}}{\text{B}}\text{=}\frac{\text{A + C}}{\text{B}}.

Câu 2

1 điểm
Thực hiện phép tính sau: x2x+2−4x+2 (x≠−2)\frac{{\text{x}}^{2}}{\text{x}+2}-\frac{4}{\text{x}+2}\ (\text{x}\ne -2)
  1. Đáp án A: x + 2
  2. Đáp án B: 2x
  3. Đáp án C: x
  4. Đáp án D: x – 2
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

x2x+2−4x+2=x2−4x+2=(x−2)(x+2)x+2\frac{{\text{x}}^{2}}{\text{x}+2}-\frac{4}{\text{x}+2}=\frac{{\text{x}}^{2}-4}{\text{x}+2}=\frac{(\text{x}-2)(\text{x}+2)}{\text{x}+2}

=(x−2)(x+2):(x+2)(x+2):(x+2)=x−21=x−2=\frac{(\text{x}-2)(\text{x}+2):(\text{x}+2)}{(\text{x}+2):(\text{x}+2)}=\frac{\text{x}-2}{1}=\text{x}-2.

Câu 3

1 điểm
Tìm phân thức A thỏa mãn x+23x+5−A=x−12\frac{\text{x}+2}{3\text{x}+5}-\text{A}=\frac{\text{x}-1}{2}.
  1. Đáp án A: −3x2−92(3x+5)\frac{-3{\text{x}}^{2}-9}{2(3\text{x}+5)}
  2. Đáp án B: 3x2−92(3x+5)\frac{3{\text{x}}^{2}-9}{2(3\text{x}+5)}
  3. Đáp án C: −3x2+92(3x+5)\frac{-3{\text{x}}^{2}+9}{2(3\text{x}+5)}
  4. Đáp án D: 3x2+92(3x+5)\frac{3{\text{x}}^{2}+9}{2(3\text{x}+5)}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Phép tính 3x+21x2−9+2x+3−3x−3\frac{3\text{x}+21}{{\text{x}}^{2}-9}+\frac{2}{\text{x}+3}-\frac{3}{\text{x}-3} có kết quả là
  1. Đáp án A: −2x−3\frac{-2}{\text{x}-3}
  2. Đáp án B: 2x(x−3)(x+3)\frac{2\text{x}}{(\text{x}-3)(\text{x}+3)}
  3. Đáp án C: 2x+3\frac{2}{\text{x}+3}
  4. Đáp án D: 2x-3\frac{2}{\text{x-}3}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Cho A =2x−16x2−6x−34x2−4\text{A =}\frac{\text{2x}-\text{1}}{{\text{6x}}^{\text{2}}-\text{6x}}-\frac{\text{3}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{4}}. Phân thức thu gọn của A có tử thức là
  1. Đáp án A: 4x2−7x−212x(x−1)(x + 1)\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{7x}-\text{2}}{\text{12x}(\text{x}-\text{1})(\text{x + 1})}
  2. Đáp án B: 4x2−7x+24{\text{x}}^{2}-7\text{x}+2
  3. Đáp án C: 4x2−7x−24{\text{x}}^{2}-7\text{x}-2
  4. Đáp án D: 12x(x−1)(x + 1)\text{12x}(\text{x}-\text{1})(\text{x + 1})
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Tìm phân thức A thỏa mãn: x−1x2−2x+ A =−x−1x2−2x\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}}\text{+ A =}\frac{-\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{2x}}
  1. Đáp án A: 2x−2\frac{2}{\text{x}-2}
  2. Đáp án B: 22−x\frac{2}{2-\text{x}}
  3. Đáp án C: 1x\frac{1}{\text{x}}
  4. Đáp án D: 1x+2\frac{1}{\text{x}+2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị của biểu thức A =52x+2x−32x−1+4x2+ 38x2−4x\text{A =}\frac{\text{5}}{\text{2x}}\text{+}\frac{\text{2x}-\text{3}}{\text{2x}-\text{1}}\text{+}\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}\text{+ 3}}{{\text{8x}}^{\text{2}}-\text{4x}} với x=14\text{x}=\frac{1}{4} là
  1. Đáp án A: A=112\text{A}=\frac{11}{2}
  2. Đáp án B: A=132\text{A}=\frac{13}{2}
  3. Đáp án C: A=152\text{A}=\frac{15}{2}
  4. Đáp án D: A=172\text{A}=\frac{17}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tìm x, biết: 2x+3+3x2−9=0 (x≠± 3)\frac{2}{\text{x}+3}+\frac{3}{{\text{x}}^{2}-9}=0\ (\text{x}\ne \pm \ 3)
  1. Đáp án A: x = 0
  2. Đáp án B: x=12x=\frac{1}{2}
  3. Đáp án C: x = 1
  4. Đáp án D: x=32x=\frac{3}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tính tổng sau: A=11 . 2+12 . 3+13 . 4+...+199 . 100\text{A}=\frac{1}{1\ .\ 2}+\frac{1}{2\ .\ 3}+\frac{1}{3\ .\ 4}+...+\frac{1}{99\ .\ 100}.
  1. Đáp án A: A = 1
  2. Đáp án B: A = 0
  3. Đáp án C: A=12\text{A}=\frac{1}{2}
  4. Đáp án D: A=99100\text{A}=\frac{99}{100}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho 3y – x = 63. Tính giá trị của biểu thức A =xy−2+2x−3yx−6\text{A =}\frac{\text{x}}{\text{y}-\text{2}}\text{+}\frac{\text{2x}-\text{3y}}{\text{x}-\text{6}}.
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Rút gọn biểu thức A=32x2+2x+∣2x−1∣x2−1−2x\text{A}=\frac{3}{2{\text{x}}^{2}+2\text{x}}+\frac{|2\text{x}-1|}{{\text{x}}^{2}-1}-\frac{2}{\text{x}} biếtx>12;x≠1\text{x}>\frac{1}{2};\text{x}\ne 1
  1. Đáp án A: 12x(x−1)\frac{1}{2\text{x}(\text{x}-1)}
  2. Đáp án B: 12x(x+1)\frac{1}{2\text{x}(\text{x+}1)}
  3. Đáp án C: 2(x−1)(x+1)\frac{2}{(\text{x}-1)(\text{x}+1)}
  4. Đáp án D: 2x(x−1)(x+1)\frac{2\text{x}}{(\text{x}-1)(\text{x}+1)}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Rút gọn biểu thứcA =ab(b−c)(c−a)+bc(c−a)(a−b)+ac(a−b)(b−c)\text{A =}\frac{\text{ab}}{(\text{b}-\text{c})(\text{c}-\text{a})}\text{+}\frac{\text{bc}}{(\text{c}-\text{a})(\text{a}-\text{b})}\text{+}\frac{\text{ac}}{(\text{a}-\text{b})(\text{b}-\text{c})}ta được:
  1. Đáp án A: A = – 1
  2. Đáp án B: A = 0
  3. Đáp án C: A = 1
  4. Đáp án D: A = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =x3x−1−x2x + 1−1x−1+1x + 1\text{A =}\frac{{\text{x}}^{\text{3}}}{\text{x}-\text{1}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{x + 1}}-\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{1}}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{x + 1}}.
  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: – 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Tính giá trị biểu thức sau:A =2023aab + 2023a + 2023+bbc + b + 2023+cac + 1 + c\text{A =}\frac{\text{2023a}}{\text{ab + 2023a + 2023}}\text{+}\frac{\text{b}}{\text{bc + b + 2023}}\text{+}\frac{\text{c}}{\text{ac + 1 + c}}
  1. Đáp án A: A = – 1
  2. Đáp án B: A = 0
  3. Đáp án C: A = 1
  4. Đáp án D: A = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho x2y + z+y2x + z+z2x + y= 0\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{y + z}}\text{+}\frac{{\text{y}}^{\text{2}}}{\text{x + z}}\text{+}\frac{{\text{z}}^{\text{2}}}{\text{x + y}}\text{= 0} và x + y + z≠0\text{x + y + z}\ne 0. Tính giá trị của biểu thức

A =xy + z+yx + z+zx + y\text{A =}\frac{\text{x}}{\text{y + z}}\text{+}\frac{\text{y}}{\text{x + z}}\text{+}\frac{\text{z}}{\text{x + y}}.

  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép cộng, phép trừ phân thức đại số · Các bộ sách Toán Lớp 8