TopStudy

Toán · Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Khái niệm vectơ có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
  1. Đáp án A: DE ;
  2. Đáp án B: ∣DE→∣;|\overrightarrow{DE}|;
  3. Đáp án C: ED→;\overrightarrow{ED};
  4. Đáp án D: DE→;\overrightarrow{DE};
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là AB→\overrightarrow{AB} và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ AB→\overrightarrow{AB} ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.

Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto DE→\overrightarrow{DE}

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
  1. Đáp án A: 3
  2. Đáp án B: 6
  3. Đáp án C: 4
  4. Đáp án D: 9
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: AB→, BA→, BC→, CB→, CA→, AC→.\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{CA},\ \overrightarrow{AC}.

Câu 3

1 điểm
Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
  1. Đáp án A: 4
  2. Đáp án B: 6
  3. Đáp án C: 8
  4. Đáp án D: 12
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là AB→, AC→, AD→⇒\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{AD}\Rightarrow có 3 vectơ.

Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
  2. Đáp án B: Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
  3. Đáp án C: Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
  4. Đáp án D: Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Vì vectơ - không, cùng phương với mọi vectơ.

Câu 5

1 điểm
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
  1. Đáp án A: Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB→\overrightarrow{AB} cùng phương với AC→\overrightarrow{AC}
  2. Đáp án B: Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA→\overrightarrow{MA} cùng phương với AB→\overrightarrow{AB}
  3. Đáp án C: Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, MA→\overrightarrow{MA} cùng phương với AB→\overrightarrow{AB}
  4. Đáp án D: Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là AB→=AC→.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB→\overrightarrow{AB} cùng phương với AC→\overrightarrow{AC}

Câu 6

1 điểm
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
  1. Đáp án A: MN→\overrightarrow{MN} và CB→\overrightarrow{CB}
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow{AB} và MB→\overrightarrow{MB}
  3. Đáp án C: MA→\overrightarrow{MA} và MB→\overrightarrow{MB}
  4. Đáp án D: AN→\overrightarrow{AN} và CA→\overrightarrow{CA}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC→\overrightarrow{OC} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
  1. Đáp án A: 4
  2. Đáp án B: 6
  3. Đáp án C: 7
  4. Đáp án D: 9
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Với DE→\overrightarrow{DE} (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là
  1. Đáp án A: Phương của ED→;\overrightarrow{ED};
  2. Đáp án B: Hướng của ED→;\overrightarrow{ED};
  3. Đáp án C: Giá của ED→;\overrightarrow{ED};
  4. Đáp án D: Độ dài của ED→;\overrightarrow{ED};
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: AA→=0→;\overrightarrow{AA}=\overrightarrow{0};
  2. Đáp án B: 0→\overrightarrow{0} cùng hướng với mọi vectơ.
  3. Đáp án C: ∣AB→∣>0;|\overrightarrow{AB}|>0;
  4. Đáp án D: 0→\overrightarrow{0} cùng phương với mọi vectơ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
  2. Đáp án B: Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
  3. Đáp án C: Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
  4. Đáp án D: Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}?
  1. Đáp án A: ABCD là hình bình hành.
  2. Đáp án B: ABCD là hình tứ giác
  3. Đáp án C: AC = BD
  4. Đáp án D: AB = CD
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow{AB} cùng hướng CD→\overrightarrow{CD}
  2. Đáp án B: AB→\overrightarrow{AB} cùng phương CD→\overrightarrow{CD}
  3. Đáp án C: ∣AB→∣=∣CD→∣.|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|.
  4. Đáp án D: ABCD là hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: AB→=DC→;\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};
  2. Đáp án B: OB→=DO→;\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO};
  3. Đáp án C: OA→=OC→;\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OC};
  4. Đáp án D: CB→=DA→.\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: MN→=QP→;\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};
  2. Đáp án B: ∣QP→∣=∣MN→∣;|\overrightarrow{QP}|=|\overrightarrow{MN}|;
  3. Đáp án C: MQ→=NP→;\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP};
  4. Đáp án D: ∣MN→∣=∣AC→∣.|\overrightarrow{MN}|=|\overrightarrow{AC}|.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: AC→=BD→;\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD};
  2. Đáp án B: AB→=CD→;\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD};
  3. Đáp án C: ∣AB→∣=∣BC→∣;|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|;
  4. Đáp án D: Hai vectơ AB→, AC→\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC} cùng hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Khái niệm vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10