15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Khái niệm vectơ có đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $\overrightarrow{AB}$ và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ $\overrightarrow{AB}$ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.

Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto $\overrightarrow{DE}$

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{CA},\ \overrightarrow{AC}.$

Đáp án đúng là: D

Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC},\ \overrightarrow{AD}\Rightarrow$ có 3 vectơ.

Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.

Đáp án đúng là: A

Vì vectơ - không, cùng phương với mọi vectơ.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overrightarrow{AB}$ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$

Đáp án đúng là: B

Quan sát ta thấy: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng hướng.

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: $\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{DE},\ \overrightarrow{ED},\ \overrightarrow{FC},\ \overrightarrow{CF}$.

Đáp án đúng là : D

Theo định nghĩa độ dài vectơ : Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là |$\overrightarrow{AB}$| . Độ dài vectơ là một số không âm. Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.

Do đó, độ dài đoạn thẳng ED là độ dài vecto $\overrightarrow{ED}$

Đáp án đúng là : C

Vì có thể xảy ra trường hợp $|\overrightarrow{AB}|=0\Leftrightarrow A\equiv B.$

Đáp án đúng là : D

Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ .

Đáp án đúng là : A

Ta có:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow \{\begin{matrix}AB\parallel CD \\ AB=CD\end{matrix}\Rightarrow ABDC$ là hình bình hành.

Mặt khác, ABCD là hình bình hành $\Rightarrow \{\begin{matrix}AB\parallel CD \\ AB=CD\end{matrix}$ và $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC}$ cùng hướng $\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

Do đó, điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ là ABCD là hình bình hành.

Đáp án đúng là : D

Ta có :

$\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}$ cùng hướng.

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow \{\begin{matrix}AB\parallel CD \\ AB=CD\end{matrix}$

$\Rightarrow$ABDC là hình bình hành

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ ta thấy: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC};$ $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DO};$ $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.$

Do đó, C sa

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\{\begin{matrix}MN\parallel PQ \\ MN=PQ\end{matrix}$ (do cùng song song và bằng $\frac{1}{2}AC$).

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vì MNPQ là hình bình hành nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};$ $|\overrightarrow{QP}|=|\overrightarrow{MN}|;$ $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}.$

Đáp án đúng là: C

Vì $AB=BC\Leftrightarrow |\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|.$