15 bài tập Chuyển động ngược chiều gặp nhau có lời giải

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ.

Tổng vận tốc của hai xe là: $44:\frac{4}{3} = 33$ (km/giờ)

Vận tốc xe I là: $(33 + 3):2 = 18$ (km/giờ)

Vận tốc xe II là: $18 - 3 = 15$ (km/giờ)

Đáp Số: 18 km/giờ và 15 km/giờ.

Đổi $80\% = \frac{4}{5}$

Thời gian để hai xe gặp nhau là: 8 giờ - 7 giờ 20 phút = 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ.

Tổng vận tốc hai xe là: $48:\frac{2}{3} = 72$ (km/giờ)

Vận tốc xe I là: $72:(4 + 5) \times 4 = 32$ (km/giờ)

Vận tốc xe II là: $72 - 32 = 40$ (km/giờ)

Đáp Số: 32 km/giờ và 40 km/giờ.

Đổi 30 phút = 0,5 giờ

Tổng vận tốc hai xe là: $24:0{,}5 = 48$ (km/giờ)

Hiệu vận tốc của hai xe là: $24:1 = 24$ (km/giờ)

Vận tốc xe I là: $(48 + 24):2 = 36$ (km/giờ)

Vận tốc xe II là: $36 - 24 = 12$ (km/giờ)

Đáp Số: 36 km/giờ và 12 km/giờ.

Tổng vận tốc hai xe là: $170:2 = 85$ (km/giờ)

Giả sử $\frac{1}{3}$ vận tốc xe II hơn $\frac{1}{4}$ vận tốc xe I thì xe I phải tăng vận tốc thêm $4 \times 5 = 20$ km/giờ. Tổng vận tốc hai xe lúc đó là: $85 + 20 = 105$ (km/giờ)

Khi đó, tỉ số vận tốc của xe II và xe I là: $3:4 = \frac{3}{4}$

Vận tốc của xe II là: $105:(3 + 4) \times 3 = 45$ (km/giờ)

Vận tốc của xe I là: $85 - 45 = 40$ (km/giờ)

Đáp Số: 40 km/giờ và 45 km/giờ.

Đổi 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ.

Quãng đường AB dài là: $12 + 18 = 30$ (km)

Nửa quãng đường AB là: $30:2 = 15$ (km)

Tỉ số quãng đường xe I và xe II đi được khi khởi hành cùng lúc là: $12:18 = \frac{2}{3}$

Cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, tỉ số vận tốc của xe I và xe II là: $\frac{2}{3}$

Cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó, tỉ số thời gian xe I và xe II là: $\frac{3}{2}$

Thời gian xe I đi hết nửa quãng đường AB là: $\frac{1}{6}:(3 - 2) \times 3 = \frac{1}{2}$ (giờ)

Vận tốc xe I là: $15:\frac{1}{2} = 30$ (km/giờ)

Vận tốc xe II là: $30:\frac{2}{3} = 45$ (km/giờ)

Đáp Số: 30 km/giờ và 45 km/giờ.