11 bài tập Chuyển động lên dốc xuống dốc có lời giải

Giải

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ.

Nếu thời gian xuống dốc cũng chậm như khi lên dốc thì khi đó thời gian xuống dốc là: $3 \times \frac{4}{3} = 4$ (giờ)

Khi đó đi cả quãng đường mất: $1 + 4 = 5$ (giờ)

Vận tốc lên dốc là: $20:5 = 4$ (km/giờ)

Vận tốc xuống dốc là: $3 \times 4 = 12$ (km/giờ)

Đáp Số: 4 km/giờ và 12 km/giờ.

Giải

Giả sử lên dốc dài 1 km thì xuống dốc dài 2 km. Lúc đó, quãng đường lên dài:

$1 + 2 = 3$ (km)

Lên dốc 1 km hết: $1:6 = \frac{1}{6}$ (giờ) = 10 (phút)

Xuống dốc 2 km hết: $2:15 = \frac{2}{{15}}$ (giờ) = 8 (phút)

Lên dốc 1km và xuống dốc 2km hết: $10 + 8 = 18$ (phút)

54 phút gấp 18 phút là: $54:18 = 3$ (lần)

Quãng đường dài là: $3 \times 3 = 9$ (km)

Đáp Số: 9 km.

Đổi 3 giờ 41 phút = 221 phút

Đi 1km đường ngang hết: $1:5 = \frac{1}{5}$ (giờ) = 12 (phút)

Đi 1km xuống dốc hết: $1:6 = \frac{1}{6}$ (giờ) = 10 (phút)

Đi 1km lên dốc hết: $1:4 = \frac{1}{4}$ (giờ) = 15 (phút)

Thời gian để đi 1km đường dốc (cả lượt đi và về) là: $10 + 15 = 25$ (phút)

Thời gian để đi 1km đường bằng (cả lượt đi và về) là: $12 + 12 = 24$ (phút)

Giả sử toàn bộ quãng đường từ A đến B đều là đường dốc thì thời gian để đi 9km (cả đi lẫn về) là: $25 \times 9 = 225$ (phút)

So với thời gian thực tế thì thời gian đó nhiều hơn: $225 - 221 = 4$ (phút)

Đi 1km đường dốc lâu hơn 1km đường bằng là: $25 - 24 = 1$ (phút)

Vậy quãng đường nằm ngang dài: $4:1 = 4$ (km)

Đáp Số: 4km.

Lúc đi thời gian lên dốc và xuống dốc là: $2 - 1 = 1$ (giờ)

Thời gian xuống dốc là: $1:(3 + 1) \times 1 = \frac{1}{4}$ (giờ)

Thời gian lên dốc là: $\frac{1}{4} \times 3 = \frac{3}{4}$ (giờ)

Đoạn đường phẳng dài: 1 x 30 = 30 (km)

Đoạn đường lên dốc dài: $24 \times \frac{3}{4} = 18$ (km)

Đoạn đường xuống dốc dài: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km)

Lúc từ B về A đoạn lên dốc thành xuống dốc và đoạn xuống dốc thành lên dốc.

Lúc về xe lên dốc mất: $9:24 = \frac{3}{8}$ (giờ)

Lúc về xe xuống dốc mất: $18:36 = \frac{1}{2}$ (giờ)

Lúc về đi đường bằng vẫn mất 1 giờ.

Vậy lúc về e đi hết tất cả: $\frac{3}{8} + \frac{1}{2} + 1 = \frac{{15}}{8}$ (giờ)

Đáp Số: $\frac{{15}}{8}$ giờ.

Thời gian đi 1km đường bằng là: $1:40 = \frac{1}{{40}}$ (giờ)

Thời gian đi 1km xuống dốc là: $1:60 = \frac{1}{{60}}$ (giờ)

Thời gian đi 1km lên dốc là: $1:20 = \frac{1}{{20}}$ (giờ)

Thời gian đi 1km đường bằng cả đi và về là: $2 \times \frac{1}{{40}} = \frac{1}{{20}}$ (giờ)

Thời gian đi 1 km đường dốc (cả đi và về) là: $\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{15}}$ (giờ)

Tỉ số thời gian đi 1km đường bằng và 1km đường dốc là: $\frac{1}{{20}}:\frac{1}{{15}} = \frac{3}{4}$

Thời gian đi đường bằng cả đi và về là: $7:(3 + 4) \times 3 = 3$ (giờ)

Quãng đường bằng là: $40 \times 3:2 = 60$ (km)

Quãng đường AC là: $60 \times 2 = 120$ (km)

Đáp Số: 120km.