Toán · Lớp 7

15 Bài tập Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào dấu hiệu nhận biết (có lời giải)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Chứng minh đường thẳng ab song song với cd trong các trường hợp sau:

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

Ta có $\widehat {aMN} = \widehat {MNd} = {70^o}$ .

Mà $\widehat {aMN}$ và $\widehat {MNd}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó ab song song với cd.

Câu 2

1 điểm

Chứng minh đường thẳng ab song song với cd trong các trường hợp sau:

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

Ta có $\widehat {xMa} = \widehat {MNc} = {60^o}$ .

Mà $\widehat {xMa}$ và $\widehat {MNc}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Do đó ab song song với cd.

Câu 3

1 điểm

Chứng minh đường thẳng ab song song với cd trong các trường hợp sau:

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

Ta có $\widehat {aMN} + \widehat {MNc} = {120^o} + {60^o} = {180^o}$ .

Suy ra $\widehat {aMN}$ và $\widehat {MNc}$ là hai góc bù nhau.

Mà $\widehat {aMN}$ và $\widehat {MNc}$ là hai góc ở vị trí trong cùng phía.

Suy ra ab song song với cd.

Câu 4

1 điểm

Chứng minh đường thẳng ab song song với cd trong các trường hợp sau:

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

Vì ab và cd là hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng xy nên chúng song song với nhau.

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Biết $\widehat {xAa} = \widehat {yBd} = {45^o}$ . Hai đường thẳng ab và cd có song song với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hướng dẫn giải:

Do $\widehat {xAa}$ và $\widehat {bAB}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xAa}$ = $\widehat {bAB}$ = 45°.

Suy ra $\widehat {bAB}$ = $\widehat {dBy}$ (cùng bằng 45°).

Mà $\widehat {bAB}$ và $\widehat {dBy}$ là hai góc ở vị trí đồng vị.

Suy ra ab song song với cd.

Phần II. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 6

1 điểm

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì a // b”.

Đáp án A: Bằng nhau;
Đáp án B: Bù nhau;
Đáp án C: Phụ nhau;
Đáp án D: Kề bù.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Hai đường thẳng xx’ và yy’ song song với nhau trong hình vẽ nào dưới đây?

Đáp án A: ;
Đáp án B: ;
Đáp án C: ;
Đáp án D: .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Biết ${\widehat A_1} = {70^o}$ ; ${\widehat B_1} = {80^o}$ ; ${\widehat C_1} = {80^o}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án A: AM // BN;
Đáp án B: BN // CQ;
Đáp án C: AM // CQ;
Đáp án D: AB // MN.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau. Khi đó a và b:

Đáp án A: cắt nhau;
Đáp án B: trùng nhau;
Đáp án C: song song;
Đáp án D: vuông góc.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau:

Đáp án A: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.
Đáp án B: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.
Đáp án C: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song với nhau.
Đáp án D: Cả ba đáp án A, B, C đều đúng.