12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến biểu thức có chứa căn thức bậc hai có lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì trọng lượng của phi hành gia là 619 N nên ta có:

619 = $\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{{{\left( {{{64.10}^5} + h} \right)}^2}}}$

(64.10$^{5}$ + h)$^{2}$ = $\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}$

64.10$^{5}$ + h = $\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}}$

h = $\sqrt {\frac{{{{28014.10}^{12}}}}{{619}}}$ − 64.10$^{5}$ ≈ 327 322,3 (m).

Đáp án đúng là: B

Đổi 800 (km/h) = $\frac{{2000}}{9}$ (m/s).

Khi đó, ta có:

$\frac{{2000}}{9} = \sqrt {9{,}81d}$

Suy ra 9,81d = ${\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}$

Do đó, d = ${\left( {\frac{{2000}}{9}} \right)^2}$: 9,81 ≈ 5,034 m.

Đáp án đúng là: B

Để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 J.

Suy ra 50I$^{2}$ = 800

Suy ra I$^{2}$ = 16

Do đó, I = $\sqrt {16}$ = 4 (A) (vì I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Amphe thì nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J.

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình chữ nhật là:

$\sqrt {12} .\sqrt 8 = \sqrt {12.8} = 6\sqrt 6$ (đvdt).

Vì hình thang và hình chữ nhật có diện tích bằng nhau nên diện tích hình thang là $6\sqrt 6$ (đvdt).

Khi đó, diện tích hình thang là: $\frac{{\sqrt {24} + \sqrt {12} }}{2}.h = 6\sqrt 6$.

Ta có: $\frac{{\sqrt {24} + \sqrt {12} }}{2} = \frac{{\sqrt {4.6} + \sqrt {4.3} }}{2} = \frac{{2\sqrt 6 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 6 + \sqrt 3$.

Do đó, $\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right)h = 6\sqrt 6$

Suy ra h = $\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 + \sqrt 3 }} = \frac{{6\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 6 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{6\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)}}{3} = 2\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right)$.

Vậy chiều cao của hình thang là h = $2\sqrt 6 \left( {\sqrt 6 - \sqrt 3 } \right) = 12 - 6\sqrt 2$.

Đáp án đúng là: A

Hình vuông lớn có diện tích là 3 200 m$^{2}$.

Khi đó, cạnh của thửa ruộng hình vuông lớn là: $\sqrt {3200} = \sqrt {2.1600} = 40\sqrt 2$ (m).