TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
  1. Đáp án A: {x+y=1x−y>0\{\begin{matrix}x+y=1 \\ x-y>0\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x+y−1<0x−2y>0\{\begin{matrix}2x+y-1<0 \\ x-2y>0\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y=23x−y=0\{\begin{matrix}3x+2y=2 \\ 3x-y=0\end{matrix}
  4. Đáp án D: {x−y=1x+y>04x+5y≤0\{\begin{matrix}x-y=1 \\ x+y>0 \\ 4x+5y\le 0\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xét hệ {2x+y−1<0x−2y>0\{\begin{matrix}2x+y-1<0 \\ x-2y>0\end{matrix} ta có:

2x + y – 1 < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x – 2y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy hệ {2x+y−1<0x−2y>0\{\begin{matrix}2x+y-1<0 \\ x-2y>0\end{matrix} là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 2

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
  1. Đáp án A: {x+y−5≥0x−y=0\{\begin{matrix}x+y-5\ge 0 \\ x-y=0\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x+y−1<0x−2y>0x+5y=4\{\begin{matrix}2x+y-1<0 \\ x-2y>0 \\ x+5y=4\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y=23x−y=0x−y>0\{\begin{matrix}3x+2y=2 \\ 3x-y=0 \\ x-y>0\end{matrix}
  4. Đáp án D: {7x−y<1x+6y>04x+5y≤0\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+6y>0 \\ 4x+5y\le 0\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Xét hệ {7x−y<1x+6y>04x+5y≤0\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+6y>0 \\ 4x+5y\le 0\end{matrix} ta có:

7x – y < 1 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x + 6y > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4x + 5y ≤ 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, hệ {7x−y<1x+6y>04x+5y≤0\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+6y>0 \\ 4x+5y\le 0\end{matrix}là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 3

1 điểm
Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?
  1. Đáp án A: {x2+y≥0x−y<0\{\begin{matrix}{x}^{2}+y\ge 0 \\ x-y<0\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x3−y−1>0x−2>0x+5y=4\{\begin{matrix}2{x}^{3}-y-1>0 \\ x-2>0 \\ x+5y=4\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y>2−x3x−y<4y\{\begin{matrix}3x+2y>2-x \\ 3x-y<4y\end{matrix}
  4. Đáp án D: {7x−y<1x+6y=4y\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+6y=4y\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Xét hệ {3x+2y>2−x3x−y<4y\{\begin{matrix}3x+2y>2-x \\ 3x-y<4y\end{matrix} ta có:

3x + 2y > 2 – x ⇔ 4x + 2y – 2 > 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3x – y < 4y ⇔ 3x – 5y < 0 là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Do đó, {3x+2y>2−x3x−y<4y\{\begin{matrix}3x+2y>2-x \\ 3x-y<4y\end{matrix} là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
  1. Đáp án A: {x+y≥10x−3y<6\{\begin{matrix}x+y\ge 10 \\ x-3y<6\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x−y−1>0x−2>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-y-1>0 \\ x-2>0 \\ x+5y<4\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y−2<03x−y<4−y5+x=3\{\begin{matrix}3x+2y-2<0 \\ 3x-y<4-y \\ 5+x=3\end{matrix}
  4. Đáp án D: {7x−y<1x+2y<3y−x\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+2y<3y-x\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Xét hệ {3x+2y−2<03x−y<4−y5+x=3\{\begin{matrix}3x+2y-2<0 \\ 3x-y<4-y \\ 5+x=3\end{matrix} ta có: 5 + x = 3 không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, hệ {3x+2y−2<03x−y<4−y5+x=3\{\begin{matrix}3x+2y-2<0 \\ 3x-y<4-y \\ 5+x=3\end{matrix} không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 5

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
  1. Đáp án A: {x+y≥10−x2x−y≥12\{\begin{matrix}x+y\ge 10-{x}^{2} \\ x-y\ge 12\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x−1>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-1>0 \\ x+5y<4\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y<05+x<3\{\begin{matrix}3x+2y<0 \\ 5+x<3\end{matrix}
  4. Đáp án D: {7x−y<14x−3y<y−4x\{\begin{matrix}7x-y<14 \\ x-3y<y-4x\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét hệ {x+y≥10−x2x−y≥12\{\begin{matrix}x+y\ge 10-{x}^{2} \\ x-y\ge 12\end{matrix} có: x + y ≥ 10 – x2^{2} không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Do đó, {x+y≥10−x2x−y≥12\{\begin{matrix}x+y\ge 10-{x}^{2} \\ x-y\ge 12\end{matrix} không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 6

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x−1>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-1>0 \\ x+5y<4\end{matrix} ?
  1. Đáp án A: (3; 5);
  2. Đáp án B: (1; –1);
  3. Đáp án C: (2; 5);
  4. Đáp án D: (3; 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Một nghiệm của hệ {7x−y<1x+2y<3y−x\{\begin{matrix}7x-y<1 \\ x+2y<3y-x\end{matrix} là cặp số:
  1. Đáp án A: (4; 6);
  2. Đáp án B: (2; 1);
  3. Đáp án C: (0; 9);
  4. Đáp án D: (0; 0).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ {2x−y−1>0x+2>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-y-1>0 \\ x+2>0 \\ x+5y<4\end{matrix} ?
  1. Đáp án A: (1; 1);
  2. Đáp án B: (2; 2);
  3. Đáp án C: (1; –5);
  4. Đáp án D: (4; 5).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cặp số (1; 0) là một nghiệm của hệ:
  1. Đáp án A: {2x−1>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-1>0 \\ x+5y<4\end{matrix}
  2. Đáp án B: {3x+2y−2<03x−y<4−y5+x<3\{\begin{matrix}3x+2y-2<0 \\ 3x-y<4-y \\ 5+x<3\end{matrix}
  3. Đáp án C: {x+y≥10x−3y<6\{\begin{matrix}x+y\ge 10 \\ x-3y<6\end{matrix}
  4. Đáp án D: {3x+2y>2−x3x−y<4y\{\begin{matrix}3x+2y>2-x \\ 3x-y<4y\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cặp số (2; 3) là một nghiệm của hệ nào sau đây ?
  1. Đáp án A: {x+y≥10−xx−y≥12\{\begin{matrix}x+y\ge 10-x \\ x-y\ge 12\end{matrix}
  2. Đáp án B: {2x−1>0x+5y<4\{\begin{matrix}2x-1>0 \\ x+5y<4\end{matrix}
  3. Đáp án C: {3x+2y<05+x<3\{\begin{matrix}3x+2y<0 \\ 5+x<3\end{matrix}
  4. Đáp án D: {7x−y<14x−3y≤y−4x\{\begin{matrix}7x-y<14 \\ x-3y\le y-4x\end{matrix}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 10