10 Bài tập Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta có $P(AB)=P(A)\cdot P(B)=\frac{1}{12}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có sơ đồ hình cây:

Vì A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên $\overline{A}$

và B cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P(\overline{A}B)=P(\overline{A})\cdot P(B)=0{,}6\cdot 0{,}6=0{,}36.$

Đáp án đúng là: A

Ta có sơ đồ hình cây:

Vì A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên $\overline{A}$ và $\overline{B}$ cũng là hai biến cố độc lập.

Do đó $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})=0{,}6\cdot 0{,}4=0{,}24.$

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi môn Toán” và B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi môn Toán”.

Do đó A và B là hai biến cố độc lập, nên hai biến cố $\overline{A}$và $\overline{B}$ độc lập.

Ta có $P(\overline{A})=1-P(A)=1-0{,}92=0{,}08$ và $P(\overline{B})=1-P(B)=1-0{,}88=0{,}12.$

Ta có $\overline{A}\overline{B}$ là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".

Do đó $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A}).P(\overline{B})=0{,}08.0{,}12=0{,}0096$.

Đáp án đúng là: A

Gọi A là biến cố: "An đạt điểm giỏi về môn Toán" và B là biến cố: "Bình đạt điểm giỏi về môn Toán".

Ta có $P(\overline{A})=1-P(A)=1-0{,}92=0{,}08$ và $P(\overline{B})=1-P(B)=1-0{,}88=0{,}12.$

Ta có biến cố AB là: "Cả An và Bình đều đạt điểm giỏi môn Toán".

Do A và B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,92.0,88 = 0,8096.