10 bài tập Tính bán kính đáy, chiều cao, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có lời giải

Đáp án đúng là: C

Bán kính của hình trụ là: 8π : 2π = 4.

Thể tích của hình trụ là: V = πr$^{2}$h = 4$^{2}$π.10 = 160π.

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: S$_{xq}$ = 2πrh = 2π.3.6 = 36π (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: A

Ta có: S$_{tp}$ = 2πr(h + r) hay 2π.12(h + 12) = 672π (cm$^{2}$)

Suy ra h + 12 = 28, do đó h = 28 – 12 = 16 (cm).

Đáp án đúng là: A

Ta có chiều cao mới sau khi giảm là: h$_{1}$ = $\frac{h}{9}$.

Bán kính mới sau khi tăng lên 3 lần là r$_{1}$ = 3r.

Thể tích mới của hình trụ là: V = $\pi .{\left( {3r} \right)^2}.\frac{h}{9}$ = πr$^{2}$h.

Diện tích toàn phần mới là: S$_{tp}$ = 2π.3r$\left( {\frac{h}{9} + 3r} \right)$= $\frac{{56}}{3}\pi r\left( {h + r} \right)$.

Diện tích xung quanh mới là: S$_{xq}$= 2π.3r.$\frac{h}{9}$ = $\frac{{2\pi rh}}{3}.$

Do đó, nếu ta giảm chiều cao đi 9 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích không đổi.

Đáp án đúng là: D

Bán kính của hình trụ này là: 6 : 2 = 3 (cm).

Do hộp sữa bỏ nắp nên S$_{tp}$ = 2πrh + πr$^{2}$ = 2π.3.10 + π.3$^{2}$ = 69π (cm$^{2}$).