Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Chân trời sáng tạo / Phần Hình học và đo lường / Phương trình mặt phẳng
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
A
Đáp án A: − 5 3 - \frac{5}{3} − 3 5
B
Đáp án B: 7 3 \frac{7}{3} 3 7
C
Đáp án C: 5 3 \frac{5}{3} 3 5
D
Đáp án D: 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có d ( M , ( P ) ) = ∣ 2. ( − 1 ) − 2.2 + 0 + 1 ∣ 2 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 = 5 3 d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 2.2 + 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{5}{3} d ( M , ( P ) ) = 2 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 ∣ 2. ( − 1 ) − 2.2 + 0 + 1 ∣ = 3 5
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1; 2; −3) đến (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 là
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
C
Đáp án C: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
D
Đáp án D: 11 3 \frac{{11}}{3} 3 11
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có d ( M , ( P ) ) = ∣ 1 + 2.2 + 2. ( − 3 ) − 10 ∣ 1 + 2 2 + 2 2 = 11 3 d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.2 + 2.\left( { - 3} \right) - 10} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{11}}{3} d ( M , ( P ) ) = 1 + 2 2 + 2 2 ∣ 1 + 2.2 + 2. ( − 3 ) − 10 ∣ = 3 11
Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.
A
Đáp án A: 5 \sqrt 5 5
B
Đáp án B: 14 \sqrt {14} 14
C
Đáp án C: 2;
D
Đáp án D: 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0 bằng 2.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 5 3 \frac{5}{3} 3 5
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 10 3 \frac{{10}}{3} 3 10
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có d ( M , ( P ) ) = ∣ 2.2 − 2. ( − 1 ) + 3 + 1 ∣ 2 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 = 10 3 d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{10}}{3} d ( M , ( P ) ) = 2 2 + ( − 2 ) 2 + 1 2 ∣ 2.2 − 2. ( − 1 ) + 3 + 1 ∣ = 3 10
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0; 3; −1) đến mặt phẳng (α): 2x + y – 2z – 2 = 0.
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
D
Đáp án D: 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có d ( M , ( α ) ) = ∣ 2.0 + 3 − 2. ( − 1 ) − 2 ∣ 2 2 + 1 2 + ( − 2 ) 2 = 1 d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 3 - 2.\left( { - 1} \right) - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 1 d ( M , ( α ) ) = 2 2 + 1 2 + ( − 2 ) 2 ∣ 2.0 + 3 − 2. ( − 1 ) − 2 ∣ = 1
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng
A
Đáp án A: 5 3 \frac{5}{3} 3 5
B
Đáp án B: 7 3 \frac{7}{3} 3 7
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 5 9 \frac{5}{9} 9 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 1 5 \frac{1}{5} 5 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A
Đáp án A: 2 3 3 \frac{{2\sqrt 3 }}{3} 3 2 3
B
Đáp án B: 3 \sqrt 3 3
C
Đáp án C: 6;
D
Đáp án D: 2 3 2\sqrt 3 2 3
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng
A
Đáp án A: 12;
B
Đáp án B: 1;
C
Đáp án C: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
D
Đáp án D: 4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 16 9 \frac{{16}}{9} 9 16
D
Đáp án D: 16 3 \frac{{16}}{3} 3 16
Tất cả đề Phương trình mặt phẳng · Các bộ sách Toán Lớp 12