TopStudy

Toán · Lớp 11

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B là biến cố
  1. Đáp án A: “A và B xảy ra”;
  2. Đáp án B: “A hoặc B xảy ra”;
  3. Đáp án C: “A xảy ra”;
  4. Đáp án D: “B xảy ra hoặc cả A và B xảy ra”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Xét A và B là hai biến cố.

Biến cố:"A hoặc B xảy ra" được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là A È B.

Câu 2

1 điểm
Cho hai biến cố A và B. Biến cố giao của A và B là biến cố:
  1. Đáp án A: “Cả A và B đều xảy ra”;
  2. Đáp án B: “A hoặc B xảy ra”;
  3. Đáp án C: “A xảy ra”;
  4. Đáp án D: “B xảy ra hoặc cả A và B đều xảy ra”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét A và B là hai biến cố.

Biến cố: "Cả A và B đều xảy ra" được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.

Câu 3

1 điểm

Trong hộp kín có 10 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:

A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;

B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

Chọn phát biểu sai trong những phát biểu sau đây:

  1. Đáp án A: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh”;
  2. Đáp án B: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có màu khác nhau”;
  3. Đáp án C: Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”;
  4. Đáp án D: Biến cố giao của hai biến cố A và B là Ø.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh” hoặc “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.

Do đó, B sai.

Câu 4

1 điểm
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3" và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4". Biến cố giao của hai biến cố A và B được phát biểu là:
  1. Đáp án A: “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4”;
  2. Đáp án B: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”;
  3. Đáp án C: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”;
  4. Đáp án D: Cả A và C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.

Do đó biến cố giao của A và B là: “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.

Câu 5

1 điểm
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ" và biến cố B: "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố". Biến cố giao của A và B được phát biểu là
  1. Đáp án A: “Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ hoặc số nguyên tố”;
  2. Đáp án B: “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ”;
  3. Đáp án C: “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”;
  4. Đáp án D: Cả B và C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.

Vì các số nguyên tố đều là số lẻ ngoại trừ số 2.

Do đó, biến cố giao của A và B là “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6

1 điểm
Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn", B là biến cố: "Số chấm thu được là số không chia hết cho 4". Mô tả biến cố A giao B ta được tập hợp
  1. Đáp án A: {2; 6};
  2. Đáp án B: {2; 4; 6};
  3. Đáp án C: {1; 2; 3; 5; 6};
  4. Đáp án D: {1; 2; 3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1_{1} và X2_{2} lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố B: "Có đúng một trong hai xạ thủ bắn trúng bia". Biểu diễn biến cố B theo hai biến cố X1_{1} và X2_{2} ta được
  1. Đáp án A: B=X1∪X2;B={X}_{1}\cup {X}_{2};
  2. Đáp án B: B=X1‾X2∩X1X2‾;B=\overline{{X}_{1}}{X}_{2}\cap {X}_{1}\overline{{X}_{2}};
  3. Đáp án C: B=X1‾X2∪X1X2‾;B=\overline{{X}_{1}}{X}_{2}\cup {X}_{1}\overline{{X}_{2}};
  4. Đáp án D: B=X1X2‾∪X1X2‾.B=\overline{{X}_{1}{X}_{2}}\cup {X}_{1}\overline{{X}_{2}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi các biến cố A1_{1}: “Người thứ nhất bắn trúng bia”, A2_{2}: “Người thứ hai bắn trúng bia” và A3_{3}: “Người thứ ba bắn trúng bia”. Biến cố “có đúng 1 người bắn trùng bia” là
  1. Đáp án A: A1_{1}A2_{2}A3_{3};
  2. Đáp án B: A1_{1} È A2_{2} È A3_{3}
  3. Đáp án C: A1A2A3‾∪A1‾A2A3‾∪A1A2‾A3{A}_{1}\overline{{A}_{2}{A}_{3}}\cup \overline{{A}_{1}}{A}_{2}\overline{{A}_{3}}\cup \overline{{A}_{1}{A}_{2}}{A}_{3}
  4. Đáp án D: (A1∪A2‾∪A3‾)(A1‾∪A2∪A3‾)(A1‾∪A2‾∪A3)({A}_{1}\cup \overline{{A}_{2}}\cup \overline{{A}_{3}})(\overline{{A}_{1}}\cup {A}_{2}\cup \overline{{A}_{3}})(\overline{{A}_{1}}\cup \overline{{A}_{2}}\cup {A}_{3})
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên hai viên bi là 5". B là biến cố "Tích các số ghi trên hai viên bi là số chẵn". Tập hợp mô tả biến cố AB là
  1. Đáp án A: AB = {(1; 2); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 2)};
  2. Đáp án B: AB = {(1; 2); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3)};
  3. Đáp án C: AB = {(2; 3); (3; 2); (4; 1)};
  4. Đáp án D: AB = {(2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 2)}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi X1_{1} và X2_{2} lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố A: "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia". Biểu diễn biến cố A theo hai biến cố X1_{1} và X2_{2} là
  1. Đáp án A: A=X1X2‾∪X1‾X2∪X1X2;A={X}_{1}\overline{{X}_{2}}\cup \overline{{X}_{1}}{X}_{2}\cup {X}_{1}{X}_{2};
  2. Đáp án B: A = X1_{1} Ç X2_{2};
  3. Đáp án C: A=X1X2‾∪X1‾X2;A={X}_{1}\overline{{X}_{2}}\cup \overline{{X}_{1}}{X}_{2};
  4. Đáp án D: A = X1_{1}X2_{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất · Các bộ sách Toán Lớp 11