10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Xét A và B là hai biến cố.

Biến cố:"A hoặc B xảy ra" được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là A È B.

Đáp án đúng là: A

Xét A và B là hai biến cố.

Biến cố: "Cả A và B đều xảy ra" được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.

Đáp án đúng là: B

Biến cố hợp của hai biến cố A và B là: “Hai quả bóng lấy ra cùng có màu đỏ hoặc màu xanh” hoặc “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu”.

Do đó, B sai.

Đáp án đúng là: D

Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.

Do đó biến cố giao của A và B là: “Số xuất hiện trên thẻ là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 12”.

Đáp án đúng là: D

Biến cố giao của hai biến cố A và B là biến cố “A và B đều xảy ra”.

Vì các số nguyên tố đều là số lẻ ngoại trừ số 2.

Do đó, biến cố giao của A và B là “Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố lẻ” hoặc “Số xuất hiện trên thẻ là các số nguyên tố khác số 2”.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có: A = {2; 4; 6}, B = {1; 2; 3; 5; 6}.

Suy ra: A Ç B = {2; 6}.

Đáp án đúng là: C

Để có đúng 1 người bắn trúng ta có 3 trường hợp sau:

TH1: Chỉ có người thứ nhất bắn trúng và cả hai người còn lại trượt là biến cố ${A}_{1}\overline{{A}_{2}{A}_{3}};$

TH2: Chỉ có người thứ hai bắn trúng và cả hai người còn lại trượt là biến cố $\overline{{A}_{1}}{A}_{2}\overline{{A}_{3}};$

TH3: Chỉ có người thứ ba bắn trúng và cả hai người còn lại trượt là biến cố $\overline{{A}_{1}{A}_{2}}{A}_{3}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = {(2; 3); (3; 2); (4; 1)}.

B = {(1; 2); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 2); (4; 1); (4; 2); (4; 3)}.

AB = {(2; 3); (3; 2); (4; 1)}.

Đáp án đúng là: A

Xét biến cố A: "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia".

TH1: Xạ thủ 1 bắn trúng bia và xạ thủ 2 bắn trượt, ta có biến cố ${X}_{1}\overline{{X}_{2}};$

TH2: Xạ thủ 2 bắn trúng bia và xạ thủ 1 bắn trượt, ta có biến cố $\overline{{X}_{1}}{X}_{2};$

TH3: Cả hai xạ thủ bắn trúng bia, ta có biến cố X$_{1}$X$_{2}$.

Vậy ta có $A={X}_{1}\overline{{X}_{2}}\cup \overline{{X}_{1}}{X}_{2}\cup {X}_{1}{X}_{2}.$