Trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: D

Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho $E$.

Đáp án đúng là: B

Xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới $T$ được ký hiệu là $P\left( E \right)$.

Đáp án đúng là: C

Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.

Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.

Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Đáp án đúng là: A

Xác suất của biến cố $A$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho $A$ và số phần tử của tập hợp $\Omega$.

Xác suất của biến cố $A$ bằng $P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}$.

Đáp án đúng là: D

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}$.

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}$.

Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,11.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left( D \right) = \frac{5}{{12}}$.

Đáp án đúng là: A

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,..\,;\,\,20} \right\}$. Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi là: $1\,;\,\,8\,;\,\,15.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left( D \right) = \frac{3}{{20}}$.

Đáp án đúng là: C

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn $1\,\,000$ là $\left\{ {500\,;\,\,501\,;\,502\,;\,\,\,...\,;\,\,999} \right\}.$

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

$\left( {999 - 500} \right):1 + 1 = 500$ (kết quả).

Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;...;\,\,52} \right\}$. Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.

Khả năng được rút của các thẻ là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

$\left( {50 - 20} \right):1 + 1 = 31$ (kết quả)

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là $\frac{{31}}{{52}}.$

Đáp án đúng là: B

Các điểm màu đỏ có thể chọn là A và B.

Các điểm màu xanh có thể chọn là C, D và E.

Các kết quả có thể xảy ra là AC, AD, AE, BC, BD và BE.

Vậy có 6 kết quả có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {100\,;\,\,101\,;\,\,102\,;\,\,...\,;\,\,999} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{{999 - 100}}{1} + 1 = 900$ (phần tử).

b) Sai.

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số $3\,;\,\,4\,;\,\,5$.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $345\,;\,\,354\,;\,\,435\,;\,\,453\,;\,\,543\,;\,\,534.$

c) Đúng.

Nhận thấy, $3 + 4 + 5 = 12$, do đó các phần tử trong biến cố $A$ đều chia hết cho 3.

c) Đúng.

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là: $P\left( A \right) = \frac{6}{{900}} = \frac{2}{{300}}$.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có bảng liệt kê các khả năng xảy ra của phép thử trên như sau:

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên có 9 phần tử.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$: “Số tạo thành chia hết cho 4” là $\left\{ {24;\,\,44;\,\,92} \right\}$.

c) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố $B$: “Số tạo thành là số nguyên tố” là 29.

Do đó, có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

d) Đúng.

Xác suất của biến cố $A$ là: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

Xác suất của biến cố $B$ là: $\frac{1}{9}$.

Do đó, xác suất của biến cố $A$ gấp 3 lần xác suất của biến cố $B$.

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai.

Các khả năng để xếp được ba bạn An, Bình, Châu vào dãy ghế là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; An; Châu}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}; {Châu; An; Bình}.

Do đó, không gian mẫu của phép thử trên gồm 6 phần tử.

b) Sai.

Kết quả thuận lợi của biến cố $A$: “An ngồi vị trí ngoài cùng” là {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}, {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố $A$.

c) Đúng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$: “Bình và Châu ngồi cạnh nhau” là: {An; Bình; Châu}, {An; Châu; Bình}; {Bình; Châu; An}; {Châu; Bình; An}.

Do đó, có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố $B$.

Vậy, xác suất của biến cố $B$ là $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.$

d) Đúng.

Xác suất của biến cố $A$ là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.$

Do đó, xác suất của biến cố $A$ bằng xác suất của biến cố $B$.

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai.

Ta có bảng thống kê các kết quả có thể xảy ra như sau:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 5.

b) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $E$: “Bạn Hoàng lấy được một quả cầu màu đen” là (Đ; A); (Đ; B); (Đ; C).

Do đó, có ba kết quả thuận lợi cho biến cố $E$.

c) Đúng.

Các kết quả thuận lợi cho biến $F$: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A” là: $\left\{ {\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{B}}} \right){\rm{;}}\,\,\left( {{\rm{T;}}\,\,{\rm{C}}} \right)} \right\}$.

d) Sai.

Xác suất của biến cố $E$ là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Xác suất của biến cố $F$ là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.

Do đó, xác suất của biến cố $E$ và $F$ không bằng nhau.

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có bảng thống kê các khả năng có thể xảy ra của phép thử là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 15.

b) Sai.

Các phần tử thuận lợi cho biến cố $G$ là:

$\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,(2;\,\,2),\,\,(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3),\,\,\left( {2;\,\,4} \right),\,\,\left( {3;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,5} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right)$.

Do đó, có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố $G$.

c) Đúng.

Kết quả thuận lợi của biến cố $E$: “Tích hai số ở hai hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6” là:

$(3;\,\,2),\,\,(2;\,\,3)$.

Do đó, xác suất của biến cố $E$ là $\frac{2}{{15}}$.

d) Đúng.

Kết quả thuận lợi cho biến cố $F$: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5” là:

$\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( {1;\,\,3} \right),\,\,\left( {1;\,\,4} \right),\,\,\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,2} \right),\,\,\left( {3;\,\,1} \right)$.

Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố $F$.

Vậy xác suất của biến cố $F$ là: $\frac{7}{{15}}$.

Đáp án: 0,5

Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương. Có 6 kết quả có thể xảy ra.

Khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố là: Trung, Quý, An.

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” là $P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5$.

Đáp án: 0,95

Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.

Số sản phẩm tốt là $1000 - 50 = 950$ (sản phẩm).

Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất xảy ra biến cố là $P = \frac{{950}}{{1\,\,000}} = 0{,}95$.

Đáp án: 0,5

Ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:

Vậy không gian mẫu có 4 phần tử.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra” là 2, gồm (T; Đ); (Đ; V).

Vậy xác suất của biến cố “Có đúng một quả bóng màu đỏ trong hai quả bóng được lấy ra” là: $\frac{2}{4} = 0{,}5.$

Đáp án: 0,31

Ta có bảng liệt kê các khả năng xảy ra của phép thử như sau:

Vậy không gian mẫu gồm 16 phần tử.

Kết quả thuận lợi cho biến cố “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” là: (1; 1), (2; 1); (3; 1); (1; 2); (1; 3).

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi.

Vậy xác suất của biến cố “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố” là: $\frac{5}{{16}} = 0{,}3125 \approx 0{,}31$.

Đáp án: 0,6

Đánh số các bạn nam lần lượt là $1\,;\,\,3\,;\,\,5.$

Đánh số các bạn nữ lần lượt là $2\,;\,\,4\,;\,\,6.$

Để biến cố xảy ra thì trong hai bạn được chọn phải có 1 số lẻ và một số chẵn.

Vì một bạn không thể được chọn 2 lần nên các ô bị gạch trong bảng không có khả năng xảy ra.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {3;\,\,1} \right);\left( {4;\,\,1} \right);...;\left( {5;\,\,6} \right)} \right\}$.

Không gian mẫu của phép thử có 30 phần tử.

Vì khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố là $\left( {2\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,3} \right)\,;$$\left( {6\,;\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {4\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {6\,;\,\,5} \right)\,;\,\,\left( {1\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {3\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( {5\,;\,\,6} \right).$

Vậy xác suất của biến cố là $P = \frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5} = 0{,}6$.