Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 1)

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Mà các góc A, B, C là ba góc trong cùng một tam giác ABC nên $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A thì $\widehat A = 90^\circ$

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $90^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

⇒ $\widehat B + \widehat C = 90^\circ$

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A + \widehat C = 90^\circ$ ⇒ $\widehat B = 90^\circ$

⇒ Tam giác ABC vuông tại B.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $82^\circ + x + x = 180^\circ$

⇒ $2x = 180^\circ - 82^\circ$

⇒ $2x = 98^\circ$

⇒ $x = 49^\circ$

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x = \widehat A + \widehat B$ (góc ngoài của tam giác)

⇒ $x = 90^\circ + 50^\circ$

⇒ $x = 140^\circ$

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A = \widehat B = \widehat C$

⇒ $\widehat A = \widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ$

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A = 100^\circ$

⇒ $100^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

⇒ $\widehat B + \widehat C = 80^\circ$

Lại có: $\widehat B - \widehat C = 40^\circ$

⇒ $\widehat B = \left( {80^\circ + 40^\circ } \right):2 = 60^\circ$

⇒ $\widehat C = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ$

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A = 60^\circ$.

⇒ $60^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

⇒ $\widehat B + \widehat C = 120^\circ$

Lại có: $\widehat B = \frac{1}{3}\widehat C$

⇒ $\widehat B = 120^\circ :\left( {1 + 3} \right) \cdot 1 = 30^\circ$

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta ACF$có:

$\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ $60^\circ + \widehat {ACF} + 90^\circ = 180^\circ$

⇒ $\widehat {ACF} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ$

⇒ $\widehat {ACF} = 30^\circ$

Xét $\Delta IEC$ ta có:

$\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = 180^\circ$. (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ $30^\circ + x + 90^\circ = 180^\circ$

⇒ $x = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ$

⇒ $x = 60^\circ$

Đáp án đúng là: A

Vì $FE{\rm{//}}BD$ ⇒ $\widehat {ABC} = \widehat {AEF}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat {AEF} = 75^\circ$ ⇒ $\widehat {ABC} = 75^\circ$

Ta có: $\widehat {FCD}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên

$\widehat {FCD} = \widehat A + \widehat {ABC}$

$\widehat {FCD} = 40^\circ + 75^\circ$

$\widehat {FCD} = 115^\circ$

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A = 30^\circ$

⇒ $30^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$

⇒ $\widehat B + \widehat C = 150^\circ$

Lại có: $\widehat B - \widehat C = 30^\circ$

⇒ $\widehat B = \left( {150^\circ + 30^\circ } \right):2 = 90^\circ$

Tam giác ABC có góc B bằng 90° nên tam giác ABC vuông tại B.

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat A = 90^\circ$

Vì BD là tia phân giác góc ABC nên

$$\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ$$

$\widehat {BDC}$ là góc ngoài của đỉnh D của $\Delta ABD$ nên

$\widehat {BDC}$ = $\widehat {ABD} + \widehat A = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ$

Đáp án đúng là: C

$\widehat {BEC}$ là góc ngoài của đỉnh E của $\Delta AEB$ nên

$$\widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {ABE} = 90^\circ + \widehat {EBA}$$

⇒ $\widehat {BEC} > \widehat {EBA}$ Do đó, D sai

Và $\widehat {BEC} > 90^\circ$

⇒ Tam giác BEC là tam giác tù. (C đúng; A, B sai)

Đáp án đúng là: D

Xét

$\Delta ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat {BCA} = 180^\circ$ (tổng ba góc trong tam giác)

⇒ $\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat A - \widehat B$

⇒ $\widehat {BCA} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ$

⇒ $\widehat {BCA} = 60^\circ$

Vì CM là tia phân giác góc BCA nên

$$\widehat {BCM} = \widehat {MCA} = \frac{{\widehat {BCA}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ$$

Ta có $\widehat {AMC}$ là góc ngoài tại đỉnh M của $\Delta MBC$ nên ta có:

$$\widehat {AMC} = \widehat B + \widehat {BCM} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ$$

Lại có $\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

⇒ $\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$

Vậy $\widehat {AMC} = 100^\circ$; $\widehat {BMC} = 80^\circ$.