Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0).

Phương trình 5 – 2x = 0 thỏa mãn điều kiện với a = –2 và b = 5.

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 yêu cầu hệ số a ≠ 0.

Phương trình 0x – 5 = 0 có hệ số a = 0 nên không phải phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án đúng là: B

Để phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn thì m – 1 ≠ 0 hay m ≠ 1.

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) luôn có nghiệm duy nhất $x = - \frac{b}{a}$.

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay x = 2 vào phương trình x + 2 = 0, ta có:

2 + 2 = 0

4 = 0 (vô lí).

Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình x + 2 = 0.

⦁ Thay x = 2 vào phương trình 2x – 1 = 0, ta có:

2.2 – 1 = 0

4 – 1 = 0

3 = 0 (vô lí).

Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình 2x – 1 = 0.

⦁ Thay x = 2 vào phương trình 3x – 6 = 0, ta có:

3.2 – 6 = 0

6 – 6 = 0 (đúng).

Do đó x = 2 là nghiệm của phương trình 3x – 6 = 0.

⦁ Thay x = 2 vào phương trình x – 3 = 2, ta được:

2 – 3 = 2

–1 = 2 (vô lí).

Do đó x = 2 không phải nghiệm của phương trình x – 3 = 2.

Đáp án đúng là: A

5x = 0

x = 0.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0}.

Đáp án đúng là: A

1 – 2x = 0

–2x = –1

$x = \frac{1}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: B

(x + 3)$^{3}$ – x(x – 1)$^{2}$ – 11x$^{2}$ = 27

x$^{3}$ + 9x$^{2}$ + 27x + 27 – x(x$^{2}$– 2x + 1) – 11x$^{2}$ = 27

x$^{3}$ + 9x$^{2}$ + 27x + 27 – x$^{3}$ + 2x$^{2}$ – x – 11x$^{2}$ = 27

26x + 27 = 27

26x = 0

x = 0.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.

Đáp án đúng là: C

Để phương trình đã cho có nghiệm x = –2, thì x = –2 phải thỏa mãn phương trình, khi đó

(2k – 1).(–2) + 3 = k.(–2) – 5

–4k + 2 + 3 = –2k – 5

–4k + 5 = –2k – 5

–4k + 2k = –5 – 5

–2k = –10

k = 5.

Vậy k = 5.

Đáp án đúng là: B

4x – (x – 2) = 3(x + 1)

4x – x + 2 = 3x + 3

3x + 2 = 3x + 3

3x – 3x = 3 – 2

0x = 1.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án đúng là: A

2(x – 3) + 5x = 7x – 6

2x – 6 + 5x = 7x – 6

7x – 6 = 7x – 6

7x – 7x = –6 + 6

0x = 0.

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Đáp án đúng là: A

$x - \frac{{3x - 2}}{4} = 1 + \frac{{x + 1}}{3}$

$\frac{{12x}}{{12}} - \frac{{3\left( {3x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} + \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}}$

12x – 3(3x – 2) = 12 + 4(x + 1)

12x – 9x + 6 = 12 + 4x + 4

3x + 6 = 4x + 16

3x – 4x = 16 – 6

–x = 10

x = –10.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –10.

Đáp án đúng là: A

$\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{3} - \frac{{x + 2}}{4} = \frac{{5x - 14}}{{12}}$

$\frac{{8\left( {x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{{12}} = \frac{{5x - 14}}{{12}}$

$8\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 5x - 14$

$8x - 8 - 3x - 6 = 5x - 14$

$5x - 14 = 5x - 14$

$5x - 5x = - 14 + 14$

$0x = 0$

Đáp án đúng là: D

$\frac{{x - 1}}{{99}} + \frac{{x - 2}}{{98}} + \frac{{x - 3}}{{97}} = 3$

$\frac{{x - 1}}{{99}} - 1 + \frac{{x - 2}}{{98}} - 1 + \frac{{x - 3}}{{97}} - 1 = 0$

$\frac{{x - 100}}{{99}} + \frac{{x - 100}}{{98}} + \frac{{x - 100}}{{97}} = 0$

$\left( {x - 100} \right)\left( {\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}}} \right) = 0$

x – 100 = 0 (vì $\frac{1}{{99}} + \frac{1}{{98}} + \frac{1}{{97}} \ne 0)$

x = 100.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.

Đáp án đúng là: A

$\frac{{x + 2}}{{13}} + \frac{{x + 3}}{{12}} = \frac{{x + 4}}{{11}} + \frac{{x + 5}}{{10}}$

$\frac{{x + 2}}{{13}} + 1 + \frac{{x + 3}}{{12}} + 1 = \frac{{x + 4}}{{11}} + 1 + \frac{{x + 5}}{{10}} + 1$

$\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} = \frac{{x + 15}}{{11}} + \frac{{x + 15}}{{10}}$

$\frac{{x + 15}}{{13}} + \frac{{x + 15}}{{12}} - \frac{{x + 15}}{{11}} - \frac{{x + 15}}{{10}} = 0$

$\left( {x + 15} \right)\left( {\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}}} \right) = 0$

x + 15 = 0 (vì $\frac{1}{{13}} + \frac{1}{{12}} - \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{10}} \ne 0)$

x = –15.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –15.